[发明专利]一种用于水力走时和水力信号衰减反演计算的改进方法

说明书

本发明公开了一种用于水力走时和水力信号衰减反演计算的改进方法，Cimmino迭代通过调整迭代修正量的构造方法，来避免离散化后的D与走时之间的积分关系得到的矩阵方程的系数矩阵A的第j列所有元素为0，无法生成构造迭代修正量∆x^((k))的对角矩阵的问题；同时提出采用前50次迭代中残差收敛子列中残差最小的迭代作为反演结果的迭代次数，来解决问题（2）反演过程中没有具体准则用于确定终止迭代所需的迭代次数。本发明算法通过修改迭代规则，降低了对水力压力信号传播路径变化的敏感度，同时引入松弛因子，提升了算法的稳定性，并提出了新的标准迭代选取规则，提升了反演结果的准确度和展现含水层非均质性分布规律的能力。

技术领域

本发明涉及一种用于水力走时和水力信号衰减反演计算的改进方法，属于水文地质与工程地质、浅层地热及地下水环境技术领域。

背景技术

水力信号走时和衰减的积分都是采用将瞬态地下水流动方程转换为程函方程的形式进行推导得出压力脉冲信号走时与介质水力扩散系数(D)以及水力信号衰减与介质的贮水系数(S_s)的相关性积分方程的，而程函方程又可以使用射线追踪技术来求解，同时射线追踪允许压力传播沿轨迹进行计算。因此，可以采用同步迭代重建算法(SimultaneousIterative Reconstruction Technique，下称SIRT)将水力走时反演和衰减反演联合求解，从而得到信号与激发点和观测点之间的含水层水力扩散系数(D)和贮水系数(S_s)在二维甚至是三维上的非均质分布。

在使用迭代类反演算法的过程中，反演结果对应的迭代次数的选定主要基于残差的大小以及以往的反演经验，缺乏足够的理论支撑。SIRT在实际运算中会遇到下列问题：

(1)将研究区域Ω进行网格划分如果网格内某一个格子Ωj没有任何一个信号通过，即离散化后的D与走时之间的积分关系得到的矩阵方程的系数矩阵A的第j列所有元素为0，无法生成构造迭代修正量Δx^((k))的对角矩阵；

(2)反演过程中没有具体准则用于确定终止迭代所需的迭代次数，即使在残差收敛之后，反演结果仍然具有很大的差异。所以一个可行可靠，并且与模型无关的迭代次数判定准则对于保证反演结果的正确性至关重要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种用于水力走时和水力信号衰减反演计算的改进方法,基于Cimmino迭代的SIRT算法，以下简称为SIRT-Cimmino算法，Cimmino迭代通过调整迭代修正量的构造方法，来避免问题(1)；同时提出采用前50次迭代中残差收敛子列中残差最小的迭代作为反演结果的迭代次数，来解决问题(2)。

为达到上述目的，本发明提供一种用于水力走时和水力信号衰减反演计算的改进方法，

包括以下步骤：

第一步，设置容忍值、初始值x^init和迭代终止准则；

第二步，开始第k次迭代，设初始值x⁽⁰⁾＝x^init，等号左侧上标为当前迭代数k，k为自然数，使用射线追踪技术并遵循费马最小走时原理，从x^(k)构造出矩阵A^(k)，并求得b^(k)＝A^(k)x^(k)，此处b^(k)表示第k次迭代后模拟路径上水力压力信号走时；A^(k)是m行n列矩阵，记录压力信号传播路径信息，x^(k)是n维慢度向量，x^(k)代表着水力扩散系数的分布；

第三步，计算残差Δv^(k)＝b-b^(k)，向量b记录了观测到的水力压力信号的走时如果满足判定条件：残差小于容忍值或者超过设定的迭代次数，则算法终止并输出结果x^(k)，否则进入第四步；