[发明专利]一种基于量子计算的核方法

说明书

本发明公开了一种基于量子计算的核方法，包括以下步骤：S1：初始化第一量子寄存器，并全置为|0，然后对每个量子比特作用Hardmard门，得到目前量子态为并将使用CNOT门进行将该量子态拷贝至第二量子寄存器；S2：使用量子随机存储器QRAM，通过该QRAM的操作U得到已编码到量子态上的经典数据θsubgt;k/subgt;得到量子态S3：将θsubgt;k/subgt;通过二进制串表示，对第i个量子比特上使用双控制量子旋转门的Rsubgt;i/subgt;，通过对每个量子比特进行旋转操作得到量子态S4：将不必要的中间辅助量子比特置零，使用第一量子寄存器，得到的量子态的密度矩阵即为所要映射得到的核矩阵。本发明将核方法拓展到量子计算。

技术领域

本发明涉及一种基于量子计算的核方法。

背景技术

近年来，量子机器学习引起了越来越多的计算机科学家和物理学家的关注。在量子算法(HHL)提出求解线性方程组之后，许多研究集中于通过量子计算加速经典学习算法。例如，量子原理分析、量子支持向量机、量子岭回归等。这些算法的共同基本思想是，原始学习任务可以公式化为线性方程组，而线性方程组可以通过HHL算法有效地求解。然而，所有这些方法都很少考虑机器学习中强大的工具——核技巧，它使我们能够在高维空间中操作数据，并将线性不可分问题转变为线性可分问题。

机器学习中核方法kernel methods是一类重要工具，其目的是对原始特征数据进行非线性映射，将原始低维数据映射到新的高维特征空间中。实现原本无法在低维空间中，用线性超平面分类的问题，转化到高维空间中实现。整个过程将原数据点隐式的嵌入进高维的希尔伯特空间Hilbert Space。如：

其中k为核函数，隐式地将数据点x和y通过映射到高维空间。

因此，在本申请致力于提供一种量子版本的核方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于量子计算的核方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于量子计算的核方法，包括以下步骤：

S1：初始化第一量子寄存器，并全置为|0，然后对每个量子比特作用Hardmard门，得到目前量子态为

其中，H为Hardmard门，k为索引index，k的取值为0～(2^n)-1；n为量子比特数；

并将使用CNOT门进行将该量子态拷贝至第二量子寄存器；

S2：使用量子随机存储器QRAM，通过所述QRAM的操作U得到已编码到量子态上的经典数据θ_k：

此时，得到量子态

S3：将θ_k通过二进制串表示：

k＝2^n-1k₁+2^n-2k₂+...+2⁰k_n＝k₁k₂...k_n

式中，m表示为二进制表示为小数所需的位数，n表示为二进制表示正数k所需的位数，l表示为第l维的数据，表示为第l维数据二进制展开后的第1个位；

对第i个量子比特上使用双控制量子旋转门的R_i：

式中，Z为量子Z门；