[发明专利]一种用于有限元分析的结构内部裂纹扩展建模方法

说明书

本发明公开了一种用于有限元分析的结构内部裂纹扩展建模方法，针对有限元分析的结构内部裂纹扩展建模问题，本发明提出的建模方法，同时考虑了裂纹扩展时的四种扩展方式：包括独立裂纹的出现、新裂纹沿旧裂纹延伸、新裂纹从旧裂纹分裂、裂纹之间相交等情况，通过已建立好的数组、算法，自动地调整模型，有效地仿真结构内部裂纹的扩展。本方法已用于滚动轴承接触疲劳分析，结果表明本方法运算速度快、适用性强，能准确预测轴承的寿命。

技术领域

本发明涉及一种用于有限元分析的结构内部裂纹扩展建模方法。

背景技术

滚动轴承、齿轮等零件在受到循环应力、摩擦力的工作条件下，材料表面或次表面出现裂纹(接触疲劳)是零件的主要失效形式。通过有限元方法研究接触疲劳引起的零件裂纹及裂纹扩展机理，可以有效预测零件的寿命，对机械零件和设备的安全服役十分重要。

裂纹问题是由物体内部几何突变引起的位移不连续问题，研究裂纹问题的复杂性在于几何界面处的位移不连续性和端部的奇异性。常规有限元法采用连续函数作为形状(插值)函数，在处理这类强不连续问题方面时，为得到满意的精确度，需要很细密的有限元网格，在处理裂纹扩展问题时，还需不断的进行网格重构，存在效率低、工作量巨大等难以克服的缺点。目前采用有限元方法对金属结构的裂纹扩展进行模拟分析主要采用三大类方法：1)美国西北大学的Belytschko研究组提出的扩展有限元法，在处理裂纹等间断问题时，在裂纹等间断区域内，对有限元的位移近似函数进行修正，在位移近似函数中增加富集函数提高计算精度。同时，采用水平集方法或快速推进法描述间断界面，避免计算过程中的网格重构。但扩展有限元在裂纹扩展开发方面还处于起步阶段，对于裂纹扩展的收敛速度和精度还有待研究。2)利用裂纹应力强度因子等参数来模拟裂纹，通过经验公式建立简单结构典型裂纹的应力强度因子，通过参数设置来模拟裂纹扩展过程及轨迹，有限元网格划分则保持不变。随着裂纹不断扩展，裂纹形式多样，该方法不能实现获得通用的、较精确的裂纹应力强度因子经验公式，对多数的裂纹持续扩展问题误差较大；3)对特定的裂纹问题，根据裂纹扩展判据手动分网及再分网来模拟裂纹扩展过程，且需要在裂纹尖端构建奇异单元并在裂尖进行网格局部加密。但是针对单个裂纹扩展分网随意、缺乏通用性，自动化程度差，难以形成通用方法自动模拟不同结构裂纹扩展过程。

发明内容

本发明提供了一种用于有限元分析的结构内部裂纹扩展建模方法，以用于仿真各类机械零部件结构内部裂纹的扩展。

本发明的技术方案是：一种用于有限元分析的结构内部裂纹扩展建模方法，所述有限元分析的结构内部裂纹扩展建模方法的具体步骤如下：

Stepl、初始化裂纹扩展次数i＝1；

Step2、对有限元模型运算得到裂纹扩展对应的两个裂纹节点N_i1和N_i2，在两个裂纹节点位置处新建两个对应的分裂节点N_i3和N_i4，i为裂纹扩展次数；

Step3、根据裂纹扩展次数取值的不同，判断新裂纹与旧裂纹的关系：

如果i＝1，建立数组A和数组B，B＝A＝|N₁₁ N₁₂ N₁₃ N₁₄|，此时为新裂纹萌生情况；接着执行步骤Step4；

如果i＞1，将裂纹节点N_i1和N_i2与数组B中元素比较，判断出新裂纹与旧裂纹的关系，接着执行步骤Step5或者步骤Step2：

①若节点N_i1和N_i2与数组B中的元素节点在模型中都为不同节点，则新裂纹与旧裂纹为相互独立的裂纹，接着执行步骤Step5；