[发明专利]基于区域定位拟合算法的数字莫尔移相干涉面形测量方法

权利要求书

1.基于区域定位拟合算法的数字莫尔移相干涉面形测量方法，包括如下步骤：

步骤一：搭建实际激光干涉光路，获得一幅被测非球面的实际干涉图；

步骤二：斐索型干涉仪的结构包含一分光镜，一参考镜，一待测镜，根据实际干涉测量系统中分光镜、参考镜和待测镜各个原件的名义参数值，在光学仿真系统中建立虚拟干涉仪，在虚拟干涉仪的像面上得到理想系统剩余像差波前相位与四幅含有π/4移相量的虚拟干涉图，以此为基础进行错误区域ω的预标记以及面形误差的求解；

步骤2.1使用光学系统干涉分析法，精确建立虚拟干涉仪模型，根据虚拟干涉仪生成的像面剩余像差波前相位，结合误差区域标记算法，对可能出现求解错误的区域进行预标记，该区域记为ω；

步骤2.2对获得的实际干涉图和四幅虚拟干涉图进行莫尔合成，通过数字莫尔移相算法求解面形误差，求解结果记为E1；

若ω为空，说明不存在求解错误区域，得到的面形误差E₁即为最终结果，进入步骤四；若ω非空，进入步骤三；

步骤三：E₁中求解正确区域中的数据记为ω′,ω′∩ω＝null，选取正交基底，利用ω′中的数据ω′(i,j)进行拟合，其中1≤i≤m，1≤j≤n，m,n分别为干涉图的横向、纵向分辨率，之后以拟合系数为基础重建面形误差的拟合结果；

步骤3.1选取求解正确区域中的数据ω′(i,j)，1≤i≤m，1≤j≤n；

步骤3.2选取合适的拟合多项式基底，面形误差E表示为：

E＝q₁Z₁(x,y)+q₂Z₂(x,y)+...+q_lZ_l(x,y)＝q^TZ⑵

式中l表示采用多项式的项数；为方便表示，令a_t,p＝Z_k(x_i,y_j),1≤t≤k,1≤p≤l,t表示ω′中第t个数据，k为ω′中的数据数目，p表示第p项多项式；有：

上式简记为Aq＝W，q＝(q₁,q₂...q_l)^T，W＝(ω₁′,ω₂′...ω_k′)^T，由于采用的数据数k远大于多项式的项数l，因此该方程组为矛盾方程组，采用多种拟合算法进行求解系数，以最小二乘拟合法为例来求解系数向量q；

步骤3.3得到系数向量q之后，利用系数向量与式(2)重构被测面面形误差；

步骤四：得到完整的、不含求解误差的最终面形误差结果，该结果记为E₂。

2.如权利要求1所述的基于区域定位拟合算法的数字莫尔移相干涉面形测量方法，其中，光学系统干涉分析法是使用Zemax或CODE V来进行干涉仿真的。

3.如权利要求1所述的基于区域定位拟合算法的数字莫尔移相干涉面形测量方法，步骤三拟合过程中：

1)对求解面形误差进行预标记，剔除错求解误区域数据，选取求解正确区域数据ω′中的有效数据ω′(i,j)进行拟合；

2)拟合算法包括但不限于最小二乘拟合方法，其他矛盾方程求解方法同理；拟合多项式基底包括但不限于Zernike多项式，其他正交多项式基底同理。

4.如权利要求1所述的基于区域定位拟合算法的数字莫尔移相干涉面形测量方法，步骤二求解错误区域ω预标定过程中，ω的求解算法：

式中，为一阶差分算子，为虚拟干涉仪得到的剩余像差波前，f_R为实际干涉图加入的载波频率，f_V为虚拟干涉图加入的载波频率，f₀为低通滤波器的截止频率，通过上式即可预标记最终求解面形误差中出现求解错误的区域。