[发明专利]基于正弦函数的相关性约束条件联合反演重磁数据的方法

说明书

本发明涉及一种基于正弦函数的相关性约束条件联合反演重磁数据的方法。提出了用密度参数的平方和磁性参数的平方代替密度参数和磁性参数的方法，正弦函数与两个参数向量的叉乘有关，且表达式和求导都更加简单直观，能有效提高联合反演的稳定性。与现有技术相比本发明将正弦函数的相关性约束应用于重磁数据联合反演方法中，在利用共轭梯度算法求解目标函数最优解的过程中，能有效避免奇点的出现，提高了联合反演稳定性。在计算新的相关性约束条件时，用密度参数的平方和磁性参数的平方代替密度参数和磁性参数的方法，使本发明在全局内地质体密度参数和磁性参数不总是同号变化导致的局部相关但全局不相关情况下也适用，故本发明的适用性更广。

技术领域

本发明涉及一种重磁数据联合反演方法，主要是基于统计学中常规的皮尔森相关性概念，提出一种基于正弦函数的相关性约束条件，并用密度参数的平方和磁性参数的平方代替密度参数和磁性参数进行结构约束，提高了反演的稳定性和适用性。

背景技术：

重磁数据三维物性反演技术蓬勃发展，反演结果对矿产开发、灾害防治等具有重要意义。但是，Tikhonov等人(1977.Methods for solving ill-posed problems(p.12).John Wiley and Sons,Inc.)指出重磁等位场数据反演存在固有的多解性问题，为了降低多解性，可以根据先验信息引入约束条件，比如Li&Oldenburg(19966.3-D inversion ofmagnetic data.Geophysics,61(2):394-408)使用的最大光滑约束、Last&Kubik(1983.Compact gravity inversion.Geophysics,48(6):713-721)使用的最紧致约束等。近年来，通过引入不同种类的地球物理数据联合约束地质模型以降低多解性成为一种比较流行的手段，比较容易实现的是不同种类的地球物理数据对应同一种物性参数，比如Geng等人(2014.3D inversion of airborne gravity-gradiometry data usingcokriging.Geophysics,79(4):G37-G47)利用重力和重力梯度数据联合反演密度异常。另一种情况是，不同种类的地球物理数据对应的物性参数具有一定的相关性，Gardner等人(1974.Formation velocity and density-the diagnostic basics for stratigraphictraps.Geophysics,39:770-780)指出地震数据对应的速度参数和重力数据对应的密度参数具有一定的经验或统计相关，通过这种经验公式达到联合反演的目的。最常见的情况是，不同种类的地球物理数据对应不同的物性参数，而物性参数之间又没有一定的经验数学相关，以上提到的两种方法不再适用。这时，要考虑不同的地球物理数据异常是由同一个地质体产生的，也就是说不同物性参数异常体具有同一地质结构，基于这种理论发展出了两类比较流行的联合反演方法：第一类是Gallardo和Meju(2003.Characterization ofheterogeneous near-surface materials by joint 2D inversion of dc resistivityand seismic data.Geophysical Research Letters,30(13))提出的基于交叉梯度约束的联合反演方法，第二类是Oldenburg and Li(1999.Estimating depth of investigationin dc resistivity and IP surveys.Geophysics,64(2):403-416)以及Peter等人(2012.Joint inversion of seismic travel times and gravity data onunstructured grids with application to mineral exploration.Geophysics,77(1):K1-K15)提出的基于相关性约束的联合反演方法。本发明基于第二类联合反演方法进行了研究和改进，我们注意到常规的基于相关性约束条件本质上与两个参数向量组成的余弦函数有关，表达式中存在分母，这使得反演有出现奇点的风险。另外，常规的基于相关性约束条件是计算密度参数和磁性参数的相关系数，这导致常规的相关性约束方法在有些情况下不适用，例如地质体密度参数和磁性参数在全局内不总是同号导致的局部相关但全局不相关情况，这种全局不相关性限制了常规的基于相关性约束条件的适用性。