[发明专利]一种基于多荷载工况结构响应关联的传感器优化布置方法

权利要求书

1.一种基于多荷载工况结构响应关联的传感器优化布置方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、获取每种荷载工况下的结构响应，计算每种荷载工况下各所述结构响应间的关联关系；

S2、确定多荷载工况下各所述结构响应的综合关联关系；

S3、运用聚类方法确定多荷载工况下所述结构响应的关联区域；

S4、以获取完备结构响应信息为原则，基于所述结构响应的关联区域确定传感器的布置点；

所述S1、获取每种荷载工况下的结构响应，计算每种荷载工况下各所述结构响应间的关联关系，包括：

S11、采用结构响应变化趋势关联系数确定响应间变化趋势的相似性；

S12、采用结构响应变化大小关联系数确定响应间变化大小的相似性；

S13、根据确定出的响应间变化趋势的相似性和响应间变化大小的相似性，评判每种荷载工况下各所述结构响应间的关联关系；

所述S1、获取每种荷载工况下的所述结构响应，计算每种荷载工况下各所述结构响应间的关联关系，具体包括：

设X为m个所述结构响应在n个时间步的荷载作用下的结构响应矩阵：

其中，x_i＝[x_i(1) x_i(2)…x_i(n)]^T (2)

式中，x_i代表n个时间步荷载作用下的结构响应i，x_i(k)代表结构响应i在第k个时间步时的响应，i、k、m和n均为大于零的整数，i≤m，k≤n；

计算结构响应变化趋势关联矩阵，包括：

对结构中任意两个结构响应i和j，其结构响应变化趋势关联系数r_ij为：

其中，

式中，j为大于零的整数，j≤m；为结构响应i与结构响应j时间序列总体位移差；为结构响应i与结构响应j时间序列总体一阶斜率差；为结构响应i与结构响应j时间序列总体二阶斜率差；

则m个所述结构响应的结构响应变化趋势关联矩阵R为：

计算结构响应变化大小关联矩阵，包括：

对结构中任意两结构响应i和j的结构响应变化大小关联系数p_ij为：

其中，

式中，σ_i为结构响应i时间序列的方差；σ_j为结构响应j时间序列的方差；cov(x_i,x_j)为结构响应i和结构响应j时间序列的协方差；为结构响应i在n个时间步的响应平均值；为结构响应j在n个时间步的响应平均值；

则m个所述结构响应的结构响应变化大小关联矩阵P为：

计算结构响应综合关联矩阵，包括：

给定结构响应趋势相似性阈值λ，得到二值化的结构响应变化趋势关联矩阵R′为：

其中，

给定结构响应变化大小相似性阈值q，得二值化的结构响应大小关联矩阵P′为：

其中，

将(13)式和(15)式两者结合生成响应综合关联矩阵，以此来综合衡量时间序列间变化趋势以及变化大小的相似性，得到结构响应综合关联矩阵ξ为：

其中，

式中，ξ_ij为结构响应i和j的响应综合关联系数。