[发明专利]用于电力系统的低频段多正弦信号设计方法

说明书

本发明公开了用于电力系统的低频段多正弦信号设计方法，包括下述步骤：确定低频段多正弦信号x(t)的各谐波分量幅值、分量频率及采样长度；定义低频段多正弦信号x(t)的波峰因子，将波峰因子最小化问题进行转化为：逐渐增大l_p范数的p值，求解谐波相位组成的列向量Q_p，使低频段多正弦信号x(t)的l_p范数最小；最后利用高斯牛顿法联合莱文贝格‑马夸特算法求解列向量Q_p及低频段多正弦信号x(t)。本发明方法设计得到的输入信号，同时满足时域波形幅值限制要求和频域能量集中要求。

技术领域

本发明涉及电力系统辨识和信号处理的交叉技术领域，特别涉及用于电力系统的低频段多正弦信号设计方法。

技术背景

随着互联电网的发展，电力系统在0.1至2.5赫兹频段范围内的低频振荡问题突出，需要通过安装电力系统低频振荡控制器加以解决。电力系统低频振荡控制器设计依赖电力系统状态空间模型，在实际电力系统工程设计中需要首先解决状态空间模型辨识问题。为了保障辨识过程中电力系统能安全稳定运行，实际工程通常采用小幅扰动信号对电力系统进行激励，然后采集电力系统激励输入与响应输出信号，通过系统辨识算法进行相应的线性化模型辨识。此时，作为辨识工作的源头，采用的小幅扰动信号就成为决定电力系统状态空间模型辨识成功与否的关键因素。

目前，实际工程采用的小幅扰动信号有经过低通滤波器的白噪声信号和有限频带的伪随机信号。两类信号在低频振荡关心的0.1至2.5赫兹频段内能量较大，但是在该关心频段以外存在一定的能量，导致对电力系统进行状态空间模型辨识时，输入信号能量不够集中，系统输出响应信号的信噪比降低，从而影响了电力系统状态空间模型辨识的精度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的缺点与不足，提供用于电力系统的低频段多正弦信号设计方法，从而使设计得到的输入信号，既满足电力系统状态空间模型辨识的时域波形幅值限制要求，又满足其频域能量集中要求。

为实现以上目的，本发明采取如下技术方案：

用于电力系统的低频段多正弦信号设计方法，包括下述步骤：

初始化参数：

S1、确定低频段多正弦信号x(t)的总采样次数为N,则x(t)的各采样点依次表示为x(t₀)，x(t₁)…，x(t_N-1)；

S2、根据低频段多正弦信号x(t)的时域表达式为：确定低频段多正弦信号x(t)的各谐波分量幅值a_u和各谐波分量频率ω_u，其中u＝1，2…，N_u，N_u≤N/2，N_u为正弦谐波频率分量的个数；

设计低频段多正弦信号x(t)的问题描述及转化：

S3、定义低频段多正弦信号x(t)的离散l_p范数为离散l_∞范数为其中x_n＝x(t_n)，n＝0，1…，N-1；p取值为正整数；则低频段多正弦信号x(t)的波峰因子C_r可表示为：l₂(x_n)表示低频段多正弦信号x(t)的l₂范数；

S4、令低频段多正弦信号x(t)的第一个谐波相位将其余谐波相位用一个N_p×1维的列向量Q表示，其中N_p＝N_u-1；u＝2，3…，N_u；由于x(t)的l₂范数与谐波相位无关，则低频段多正弦信号的波峰因子C_r的最小化问题转化为：求解谐波相位组成的列向量Q，使x(t)的峰值l_∞(x(Q,t))最小；