[发明专利]用于解码极化码和乘积码的解码器和方法

说明书

用于解码极化码和乘积码的解码器和方法。本发明涉及一种解码器(301)，用于解码极化码码字，极化码码字通过使用极化码编码方案对信息数据进行编码而得到。极化码码字包括多个码值。解码器(301)包括：处理器(303)，被配置为选择第一连续码值以获得第一子码字，并且选择第二连续码值以获得第二子码字。第二连续码值跟随第一连续码值。处理器还被配置为排列第一子码字和第二子码字以形成乘积码矩阵，乘积码矩阵包括：具有第一连续码值的第一矩阵行、具有第二连续码值的第二矩阵行、包括第一子码字和第二子码字的码值的第一矩阵列以及包括第一子码字和第二子码字的码值的第二矩阵列。使用乘积码解码方案解码乘积码矩阵，以从极化码码字中恢复信息数据。本发明还涉及一种解码器(311)，用于解码乘积码码字。

技术领域

通常，本发明涉及信道编码领域。更具体地，本发明涉及用于解码极化码码字以及乘积码码字的解码器和相应方法。

背景技术

信道码在所有数字通信系统中都是必不可少的。前向纠错(forward errorcorrection，FEC)编码系统(也称为编码方案)由发送器侧的编码器和接收器侧的解码器组成。编码器将冗余添加到待发送的数据，即附加冗余数据，并且解码器利用此冗余来纠正传输错误，从而尽管存在有噪通信信道，接收器仍可以获得没有错误的所发送的数据。图1示出了这样的通信系统100，其中将待发送的数据u，称为信息字，提供给编码器101，编码器101产生包含冗余的码字x。然后，在通常引入错误的有噪通信信道103上对其进行发送。输出向量y被提供给解码器105，解码器105产生所发送的码字和所发送的数据的估计。可能的码字的集合C被称为码或信道码，并且以下特别涉及这种码。

极化码是依赖于极化效应的线性分组码，极化效应允许按照可靠性的顺序对u的比特位置(称为比特信道)进行排序。随着码长趋于无穷大，极化现象会影响比特信道的可靠性，这些比特信道要么完全有噪，要么完全无噪。此外，无噪比特信道的比例等于信道容量。有关极化码的更多详细信息，参见2009年7月的IEEE信息理论学报第55卷第7期第3051页中E.Arikan的“信道极化：一种为对称的二进制输入无记忆信道构造容量实现码的方法”(E.Arikan，“Channel polarization：A method for constructing capacity achievingcodes for symmetric binary-input memoryless channels，”IEEE Transactions onInformation Theory，vol.55，no.7，pp.3051，July 2009)。

对于有限的实际码长，比特信道的极化是不完全的。因此，存在部分有噪的比特信道。极化编码过程包括将u中的比特信道分为两组：将携带信息比特并由信息集I索引的K个良好比特信道；和固定为预定义值(通常为0)并且由冻结集F索引的N-K个不良比特信道。在码长有限的情况下，选择K个最佳比特信道，即具有最高可靠性的比特信道以形成信息集，而其余比特信道则被冻结。冻结集F对编码器和解码器均可用(见图1)。

Arikan极化码基于核矩阵这种长度为N＝2ⁿ且信息长度为K的极化码的编码如下。如上所述，选择大小为N-K的冻结集F。对于i∈F，输入向量u的比特u_i设置为0，否则将其设置为信息比特。利用变换矩阵将码字x计算为x＝uT，表示n倍(n-fold)Kronecker积。作为概括，可以使用不同的核，并且可以以替代方式定义冻结集。

大多数极化码解码算法都基于连续取消(Successive Cancellation，SC)解码算法，该算法本质上是顺序的。可以将其视为二叉树搜索，其中，估计叶节点处的比特，以深度优先的方式遍历该树，并优先考虑左分支。在SC解码时，解码器首先进行对比特u₁的决策，并将该决策反馈回解码过程；然后，其做出对比特u₂的决策，并将该决策反馈回解码过程；它以这种方式进行，直到获得最后一个比特u_N的设计为止。除了普通的SC解码，还可以应用SC列表解码、SC堆栈解码或类似的解码算法。