[发明专利]用于控制系统的预测控制器、车辆及方法

说明书

一种用于控制系统的预测控制器，该系统受到包括对系统的状态变量和控制变量的等式约束和不等式约束，该预测控制器包括：估计器，其使用系统的输出的测量值来估计系统的当前状态；以及控制器，其在每个控制步骤求解必要最优条件的矩阵方程式，以生成控制解并且使用控制解来控制系统，以改变系统的状态。矩阵方程式包括具有系统的等式约束的约束Jacobian矩阵的块结构矩阵。控制器使用包括第一级迭代的两级迭代来迭代地确定控制解，第一级迭代针对控制时程内的每个时间点选择有效的不等式约束，利用针对有效的不等式约束的集合中的改变的低秩更新来更新约束Jacobian矩阵，以包括等式约束和有效的不等式约束，以及响应于约束Jacobian矩阵的低秩更新，利用低秩因子分解更新来更新预处理矩阵。第二级迭代使用更新后的预处理矩阵来求解具有更新的约束Jacobian矩阵的矩阵方程式，以生成控制解。

技术领域

本发明总体上涉及预测控制，并且更具体地，涉及一种用于在存在不等式约束的情况下动态系统的预处理(preconditioned)预测控制的方法及设备。

背景技术

在许多应用中使用诸如模型预测控制(MPC)之类的预测控制器来控制复杂的动态系统。这种系统的示例包括生产线、车辆、卫星、引擎、机器人、发电机和其它数控机器。

基于动态优化的预测控制和估计能够使控制器和估计器的设计过程显著加速。另外，动态优化允许直接考虑控制目标或估计目标、系统动态以及与系统的状态和控制相关的约束或限制。针对预测控制或估计的实时应用，需要在严格的定时约束下，通常是在具有有限计算资源的嵌入式硬件上解决最优控制问题。

已成功应用于实时最优控制的大多数嵌入式优化方法依赖于直接线性代数例程，例如参见美国专利申请公开No.2004/0107012。然而，当在二阶优化方法中明确考虑优化问题的块结构稀疏性时，这些直接求解过程的计算复杂度为O(Nm³)。这意味着计算成本与时界长度(horizon length)N成线性比例关系，但与系统的状态和控制的数量(即，m)呈三次方关系。对于最优控制和估计的一些实时应用，后者的三次方复杂度是不希望的。另一方面，在基于系统的离散时间动态从优化问题中消除了状态变量后，另选地，使用一阶优化方法导致O(N²m²)的计算复杂度。计算成本与系统的状态和控制的数量(即，m)的二次方成比例，但也与时界长度N的二次方成比例。因此，对于最优控制和估计的一些实时应用，后者的二次方复杂度也是不期望的。

发明内容

一些实施方式基于以下认识：求解动态优化问题的迭代方法在求解二阶优化中出现的鞍点线性系统时能够得到更好的渐近计算复杂度。另外，迭代求解器由于其加法和乘法运算比率高而适合于例如使用用于快速嵌入式应用的FPGA的线性系统求解的硬件加速。迭代方法的使用还允许在计算时间和解的数值准确度之间进行权衡。但是，迭代求解器在没有预处理的情况下趋向于收敛性差，并且需要高效生成预处理器。因此，存在对适用于动态系统的实时最优控制的迭代预处理求解器的需求。

为此，一些实施方式的目的是提供用于通过使用迭代预处理方法求解不等式约束的动态优化问题来控制系统的系统和方法。一些实施方式的目的是提供计算成本与间隔的数量成线性比例并且与动态系统中的状态变量和控制变量的数量成二次比例的迭代预处理求解器。因此，基于控制问题的维度，计算复杂度和存储器需求的比例为O(Nm²)，其中N为控制时程长度，并且m为状态和控制的数量。一个实施方式的另一个目的是提供一种在迭代次数和相应计算时间上具有确定性行为的求解器，以解决优化问题。

一些实施方式的另一目的是提供适合于在用于实时最优控制的嵌入式硬件上实现的求解器。一个实施方式的另一个目的是提供一种适用于需要自包含求解器代码而无需不必要库依存性的嵌入式控制应用的求解器。一个实施方式的另一个目的是提供一种在具有有限计算资源的嵌入式控制硬件上具有可接受的实时数值性能的求解器。