[发明专利]一种复空间滑模控制方法

权利要求书

1.一种复空间滑模控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1，对被控系统进行状态变换，分离系统低阶待控模态与高阶模态，且分离模态与其共轭项；

S2，在复数域中定义实变量切换函数，设计控制器状态转换的复滑模面；

S3，在复空间中设计滑模控制器，并考虑作动器输入饱和时的情况设计非线性控制算法；

所述步骤S1包括以下步骤，

S11：分离系统低阶模态与高阶模态；

复空间下系统状态方程可表示为

式中，x＝[x_a,x_b]^T为表示系统状态，其中为控制量；d为外部干扰力向量；为系统的特征值及其共轭项组成的矩阵，其中为控制输入与系统状态的关系矩阵，其中n为系统模态阶数，m为作动器数量，上标*表示共轭；

S12：对系统进行两次状态转换，变换后的系统状态分别为y和其中表示为两次状态变换定义为

转换矩阵分别为

和

系统控制方程变为

其中，T和T^*为状态转换矩阵，I为单位阵，且

所述的步骤S2中的实变量切换函数σ为

式中，S和S^*为共轭的系数矩阵；

步骤S3中，保证系统在滑模面上渐进稳定的控制律具有以下形式

式中，δ≥1/γ，γ为饱和系数，η1，上标R表示变量的实部。