[发明专利]一种间隙转动副有限元建模及分析方法

说明书

本发明涉及一种构建间隙转动副等几何有限元模型的方法。本方法公开了一种通用的多片NURBS几何与分析统一模型。该方法指定了多个NURBS片的组装方法及参数化方法。初始有限元模型可通过节点矢量的调整进行插值函数的升阶和有限单元的细分。通过求解投影点满足的必要条件方程，可搜索轴承接触边界单元任一积分点在转轴接触边界上的投影点，以用于判断转动副内的接触情况。建立接触区域局部坐标系，构建接触力虚功及其线性化形式，提交系统动力学方程。本方法可用于考虑间隙转动副与结构的耦合效应，提高接触分析的精度及稳定性。

技术领域

本发明涉及发动机领域，具体涉及一种对含间隙转动副机械系统动力学特性进行模拟的有限元分析方法。

背景技术

为了实现部件之间的相对转动，机械系统中通常大量使用转动运动副(简称转动副)，例如发动机内部活塞连杆机构，即曲柄滑块机构。转动副通常由转轴和轴承组成。由于设计、制造、磨损等因素，转轴与轴承之间不可避免存在间隙。间隙会导致系统产生不必要的振动、噪声、磨损等现象，严重影响系统运行精度，缩短系统寿命。因此，研究间隙转动副对机构动力学特性影响具有十分重要的意义。

相较于实验分析，采用计算机辅助工程技术对间隙转动副进行仿真模拟更为经济高效。目前常用的方法主要有多体系统动力学方法和有限元分析方法。

多体系统动力学方法主要采用单点接触力模型来模拟转动副内部的接触与碰撞，在刚体接触碰撞中具有广泛应用。该方法在准确计算运动副构件的局部变形、应力应变等方面存在局限。该方法同样并不适用于由柔性部件构成的间隙运动副计算分析，无法考虑转动副与部件之间的耦合效应。有限元方法可以弥补多体系统动力学方法的不足，但传统有限元方法多使用Lagrange插值函数，给接触分析带来了两个问题。一是接触边界离散不准确，精度的提高严重依赖于网格的细分程度。为了获得较精确的边界，往往需要大量的细分网格，增加了系统方程的维度和计算成本。二是单元边界通常仅具备C⁰连续性，这使得单元边界的法向矢量方向不唯一，需要引入光滑技术判断真实法向。这些问题对传统有限元方法仿真的精度和稳定性存在着重要的影响。

等几何分析与传统有限元分析不同之处在于使用样条插值函数作为统一的几何和分析插值基函数。这种方法获取的分析模型是几何精确的，且内部单元边界可实现高阶连续，可有效弥补传统有限元分析的不足。但等几何分析方法在构造复杂分析模型时受限于样条几何的张量积结构，较传统有限元分析方法困难。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提供一种间隙转动副的等几何有限元模型，以利用等几何分析几何精确、插值函数在单元边界高阶连续等特点，进行间隙转动副动力学特性的模拟。

本发明通过以下技术方案实现：

一种构建间隙转动副有限元模型的方法，所述方法包括以下步骤：

S1:构造多片轴承模型；

S2:构造多片转轴模型；

S3:对S1和S2步骤中的轴承模型和转轴模型进行插值函数升阶和单元细分；

S4:提取S3步骤中轴承接触边界的有限元模型，对每一单元布置若干高斯积分点，搜索每一积分点在转轴上的投影点；

S5:构造接触力虚功及其线性化形式。

具体的，所述S1步骤中构造多片轴承模型包括：按设定的参数方向根据几何尺寸建立由4个NURBS片组成的轴承几何模型，所述轴承几何模型为类环状结构几何体，所述类环状结构几何体内部为圆形，模拟轴承的接触边界。

具体的，所述类环状结构几何体外围为圆形或矩形。

具体的，所述S2步骤中构造多片转轴模型包括：按设定的参数方向根据几何尺寸建立由5个NURBS片组成的转轴几何模型，所述转轴几何模型为实心圆结构。