[发明专利]一种时序约束模糊聚类的间歇过程多模态划分方法

权利要求书

1.一种时序约束模糊聚类的间歇过程多模态划分方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一：采集I个间歇过程批次的过程数据X_i(J×K)，其中，i为批次的序号，J为测量变量的个数，K为采样点个数，1≤i≤I；按照采样时间方向展开为二维数据矩阵对数据矩阵的每列减去其均值再除以其标准差，得到标准化的批次过程数据X(K×IJ)；

步骤二：通过模糊聚类算法计算单分类设定下的各个过程数据样本的初始隶属度；

步骤三：从最初采样时刻开始，逐个添加过程数据样本作为新的时序样本集，迭代计算新添加样本的隶属度，通过多次比较新添加样本的隶属度和对应初始隶属度的大小，进而划分间歇过程的模态；

步骤四：计算不同模态个数的综合评价指标PPCI；当模态个数为j时，对应的PPCI计算为

其中

式中，mean(·)和std(·)分别代表计算集合元素的均值和标准差；选择使PPCI最小的模态个数作为确定最佳的模态个数，对应的模态划分结果为最佳的模态划分结果；在隶属度矩阵U的基础上，对样本集X进行模态划分，具体包括如下流程：

流程(1)从间歇过程数据集X的最初采样时刻开始，按照时序依次构建新时序样本集Y_k＝{x₁,x₂,…,x_k}，通过步骤二所述方法迭代计算新添加样本的隶属度k代表当前过程运行时间；

流程(2)比较新添加样本的初始隶属度u_k和更新后的隶属度的大小，如果连续三次呈现说明新加入的样本与当前数据集的隶属度较低，即为当前样本点时刻之前的所有样本隶属于同一个类；τ是动态调节因子；

流程(3)根据流程(2)获取聚类结果的边界点，移除该聚类结果，将剩下的样本作为新的数据集初始点，重复进行流程(1)～流程(2)，直至获取所有的模态划分结果。

2.根据权利要求1所述的一种时序约束模糊聚类的间歇过程多模态划分方法，其特征在于：针对间歇过程标准化后的多批次数据X(K×IJ)，假设所有数据隶属于同一类，模糊聚类的目标函数为

其中x_i为数据集X的第i个样本，u_i表示样本x_i隶属于该一类的程度，s表示模糊加权指数，取值为2，d_i＝||x_i-m||表示样本x_i和聚类中心m的欧氏距离；通过拉格朗日乘数法求解式(5)的约束优化问题，定义新函数

最小化J_o时的必要条件为对式(6)的一阶导数满足

通过式(7)可以得到：

代入式(7)可以得到：

因此

代入式(8)得到u_i的求解式为

同理，对式(6)中的m求导：

得到m的求解式为

通过不断地迭代式(11)和式(13)，直至|△J_o|ε，ε为设定的收敛精度，获取最终的聚类中心m和隶属度矩阵U＝{u₁,u₂,…,u_K}。