[发明专利]一种卡箍-管路系统动力学建模的方法

权利要求书

1.一种卡箍-管路系统动力学建模的方法，其特征在于：包括以下步骤：

基于管路的横向变形，采用Timoshenko梁单元来对其进行离散，得到管路单元有限元模型；

所述管路单元有限元模型为：其自由度为

u＝[x_A,y_A,θ_xA,θ_yA,x_B,y_B,θ_xB,θ_yB]^T (1)

该模型的坐标系是oxyz，x_A、y_A、x_B、y_B分别为A、B节点的x、y方向的位移，θ_xA、θ_yA、θ_xB、θ_yB分别为x、y方向的转角；

考虑卡箍宽度的影响，将单联卡箍沿z方向等效离散为2个线弹簧和2个扭簧，包括K_x、K_y、K_θx、K_θy，弹簧之间的距离即为卡箍的实际宽度，每一根弹簧刚度值为该方向测定刚度的1/2，建立卡箍离散化模型；将上述离散化的卡箍等效刚度引入到管路有限元模型，建立卡箍-管路系统的动力学模型。

2.根据权利要求1所述的卡箍-管路系统动力学建模的方法，其特征在于，

卡箍-管路系统的动力学方程为：

其中，M—系统质量矩阵；

C—系统阻尼矩阵；

K—系统刚度矩阵，包括管体刚度及卡箍等效刚度；

u—系统广义坐标；

其中阻尼矩阵C采用瑞利阻尼来确定，即C＝αM+βK，其中α和β为瑞利阻尼系数；

由式(2)经拉氏变换可得卡箍-管路系统的位移传递函数为

H_d(s)＝(Ms²+Cs+K)^-1 (3)

根据振型的正交性有

式中，和是第i阶特征向量和特征值，ξ_i为系统第i阶模态阻尼比，n为选取的模态阶数；

根据拉氏变换的性质可以得到结构加速度的传递函数矩阵，且令可得结构加速度的频响函数为