[发明专利]基于趋近律和扰动观测补偿的永磁同步电机滑模控制方法

权利要求书

1.一种基于趋近律和扰动观测补偿的永磁同步电机滑模控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：对原型电机方程进行坐标变换，建立永磁同步电机在dq坐标系下的数学模型：

其中：

u_d、u_q—d、q轴电枢电压，V；

R_s—电枢绕组电阻，Ω；

i_d、i_q—d、q轴电枢电流，A；

L_d、L_q—d、q轴绕组自感，H；

ω—永磁同步电机转子电角速度，rad/s；

ψ_f—永磁同步电机转子磁链，Wb；

永磁同步电机在dq坐标系下的转矩方程为：

T_e＝1.5pψ_fi_q＝k_ti_q

其中：T_e—永磁同步电机的转矩；p—极对数；k_t—转矩系数；

步骤2：搭建PI永磁同步电机双闭环伺服控制系统；

步骤3：定义速度误差为e₁＝ω_ref－ω，选取积分型滑模面为：

其中，ω_ref为永磁同步电机参考速度，ω为永磁同步电机实际运行速度，c为滑模积分系数；对S求导得：

为永磁同步电机的机械运行方程，J为转动惯量；T_L为负载转矩；B为粘滞摩擦系数；

为新型趋近律方程，包含指数项e^-δ|s|、终端项|s|^β、系统状态|x₁|、可变项λ(|x₁|)，新型趋近律方程具体如下：

其中，k0，0β2，0ε1，δ0，x₁为系统状态；sign—符号函数；

定义可变项：其中σ0，

得到滑模控制器的控制律为：

其中，i_q^*—参考电流值；η(t)—总扰动；c—滑模积分系数；

步骤4：采用饱和函数sat(s)取代滑模控制器的控制律中的符号函数sign(s)，得到滑模控制器的控制律为：

其中，饱和函数sat(s)为：

ρ为边界层数值，ρ值的大小决定了饱和函数的平滑度；

步骤5：以机械速度和系统扰动作为状态变量，永磁同步电机的转矩T_e作为系统输入，机械速度作为输出，方程如下：

机械速度和系统扰动作为观测对象，观测器方程为：

其中，l是观测器增益，u_o(e_w)表示对应于速度观测误差的滑模控制律；可得扰动观测器的误差方程：

其中，为速度观测误差，为扰动观测误差；

扰动观测器选取滑模面：

同理求导得：

选取趋近律：

其中，k_ω为切换增益，将-e_T/J作为扰动项，设计滑模扰动观测器控制律为：

步骤6：采用饱和函数sat(s)取代扰动观测器控制律中的符号函数sign(s)，则扰动观测器控制律为：

在扰动观测器控制律的作用下，系统轨迹可在有限时间内到达并停留在滑模面上；可得

由上式可得：

其中，C_T是一个常数，为了保证扰动观测误差e_T能够趋近于零，参数l必须满足：l0，扰动观测误差趋近于零的速度直接取决于l值大小；

再将观测的扰动值，加入到滑模速度控制器中，进行补偿；故最终的速度控制器表达式为：

当系统远离滑模面的时候，新型趋近律中的趋近于远远大于原始增益k，保证系统有更小的趋近时间和更强的鲁棒性；终端项|s|^β的加入使得系统在远离滑模面的情况下有更好的动态响应性，当靠近滑模面的时候，即|s|较小时，系数相当于(k+|s|^β)λ(|x₁|)，保证了一直小于原始增益k，能有效的抑制抖振；在控制律的作用下系统状态|x|逐渐趋近于零，系统轨迹逐渐接近滑模面；因此，基于该新型趋近律的控制器，能够动态适应系统状态和滑模面的变化，使永磁同步电机获得更好的控制性能。