[发明专利]一种含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法

权利要求书

1.一种含光伏逆变电源的三相四线制低压配电网改进潮流计算方法，其特征在于，主要包括以下步骤：

1)获取所述配电网的基础数据；

2)计算低压配电网端点导纳矩阵Y；

3)计算残差r和雅可比矩阵；

计算残差和雅可比矩阵的主要步骤如下：

3.1)确定量测变量和对应的状态变量；量测变量和对应的状态变量主要包括以下V组：

I)电网中负荷端点三相相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，负荷端点三相及中性点的电压实部和虚部为状态变量；

II)光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压的实部和虚部为状态变量；

III)光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压的实部、光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压虚部和光伏逆变电源并网端点三相相对于中性点的无功功率为状态变量；

IV)配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压的实部和虚部为状态变量；

V)配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压的实部、电压虚部和配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率为状态变量；

3.2)计算三相潮流计算中各量测变量的残差，即；

r＝Z-h(x) (1)

式中，Z为m维的量测变量；m为量测变量个数；x为n维的状态变量；n为状态变量个数；m＝n；h(x)为量测方程；量测方程h(x)主要包括包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程和节点电压幅值对应的量测方程；r为量测残差；

其中，包含零注入端点的节点注入功率对应的等效注入电流量测方程如下所示：

式中，为d₂相节点的等效注入电流；为中性点的等效注入电流；为包括端点i且与端点i直接相连端点的集合；B₁为三相节点和中性点的集合；B₁＝{a,b,c,n}；a表示A相节点，b表示B相节点，c表示C相节点，n表示中性节点；为端点导纳矩阵中端点i中d₂相节点和端点k中t₁相节点的导纳元素；为端点导纳矩阵中端点i中中性点和端点k中t₁相节点的导纳元素；为端点k中t₁相节点电压相量；d₂∈B_P；B_P为三相节点的集合；B_P＝{a,b,c}；为端点i处d₂相对于中性点的注入功率，且为端点i处d₂相相对中性点的发电机功率；为端点i处d₂相相对中性点的负荷功率；为端点i的d₂相节点电压相量；为端点i的中性点电压相量；

节点电压幅值对应的量测方程如下所示：

式中，为端点i的d₂相节点相对于中性点的电压幅值；为端点i的d₂相节点电压的实部；为端点i的中性点电压的实部；为端点i的d₂相节点电压的虚部；f_iⁿ为端点i的中性点电压的虚部；d₂∈B_P；

3.3)分别计算平衡端点、PQ端点和PV端点的雅可比矩阵；

若光伏逆变电源以并网端三相相对于中性点的有功功率和无功功率作为量测量，则光伏逆变电源并网端与负荷端点均记为PQ端点；

若光伏逆变电源以并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值作为量测量，则光伏逆变电源并网端记为PV端点；

计算雅可比矩阵的主要步骤如下：

3.3.1)计算平衡端点的雅可比矩阵，主要分为以下III种情况：

I)在配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压的实部、电压虚部和配变低压侧平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率为状态变量时，平衡端点的雅可比矩阵H_ss(1:6,1:6)如下所示：

H_ss(1:6,1:6)＝[H_ss1(1:4,1:4)；H_ss2(1:4,5:6)；H_ss3(5:6,1:4)；H_ss4(5:6,5:6)]；(4)

式中，H_ss为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点状态变量的雅可比矩阵；H_ss1为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点等效注入电流量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_ss2为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点等效注入电流量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵；H_ss3为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_ss4为平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对平衡端点B相节点和平衡端点C相节点的两相节点相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵；为平衡端点B相节点相对于中性节点的无功功率；为平衡端点C相节点相对于中性节点的无功功率；

雅可比矩阵H_ss1(1:4，1:4)如下所示：

式中，为端点s中d₃相节点和t₂相节点之间支路电导的相反数与跟端点s相连的端点中d₃相节点和t₂相节点之间所有支路电导之和，d₃∈{b,c}，t₂∈{b,c}；为端点s中d₃相节点和t相节点之间支路电纳的相反数与跟端点s相连的端点中d₃相节点和t₂相节点之间所有支路电纳之和；

其中，雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为平衡端点d₃相节点相对于中性点的有功功率；

雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为平衡端点d₃相对于中性点的无功功率；

雅可比矩阵H_ss2(1:4，5:6)如下所示：

式中，为平衡端点B相节点相对于中性点的电压幅值；为平衡端点C相节点相对于中性点的电压幅值；f_s^b为平衡端点B相节点电压的虚部；f_s^c为平衡端点C相节点电压的虚部；为平衡端点B相节点电压的实部；为平衡端点C相节点电压的实部；

雅可比矩阵H_ss3(5:6，1:4)如下所示：

雅可比矩阵H_ss4(5:6，5：6)如下所示：

H_ss4(5:6,5:6)＝[0_2×2] (10)

II)当光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量作为PQ端点，光伏逆变电源并网端点和负荷端点三相及中性点电压的实部和虚部为状态变量时，平衡端点的雅可比矩阵H_si(1:6,1:8)如下所示：

H_si(1:6,1:8)＝[H_si1(1:4,1:8)；H_si2(5:6,1:8)] (11)

式中，H_si为平衡端点B、C两相节点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；H_si1为平衡端点B、C两相节点等效注入电流量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；H_si2为平衡端点B、C两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；

雅可比矩阵H_si1(1:4,1:8)如下所示：

式中，为端点s中d₃相节点和端点i中t₁相节点之间支路电导的相反数；t₁∈B₁；d₃∈{b,c}；为端点s中d相节点和端点i中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

雅可比矩阵H_si2(5:6,1:8)如下所示：

H_si2(5:6,1:8)＝[0_2×8] (13)

III)当光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量，光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压的实部、光伏逆变电源并网端点三相及中性点电压虚部和光伏逆变电源并网端点三相相对于中性点的无功功率为状态变量时，平衡端点的雅可比矩阵H_sj(1:6,1:11)如公式(14)所示；为当光伏逆变电源并网端三相相对于中性点的有功功率和电压幅值为量测变量时，端点j中t₁相节点相对于中性节点的无功功率变量；

H_sj(1:6,1:11)＝[H_sj1(1:4,1:8),H_sj2(1:4,9:11)；H_sj3(5:6,1:11)] (14)

式中，H_sj为平衡端点B、C两相节点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵；H_sj1为平衡端点B、C两相节点等效注入电流量测变量对PQ端点三相及中性点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_sj2为平衡端点B、C两相节点等效注入电流量测变量对PQ端点三相相对于中性点无功功率的雅可比矩阵；H_sj3为平衡端点B、C两相节点相对于中性点的电压幅值量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；

雅可比矩阵H_sj1(1:4,1:8)如下所示：

式中，为端点s中d₃相节点和端点j中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₃∈{b,c}，t₁∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}；为端点s中d₃相节点和端点j中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

雅可比矩阵H_sj2(1:4,9:11)如下所示：

H_sj2(1:4,9:11)＝[0_4×3] (16)

雅可比矩阵H_sj3(5:6,1:11)如下所示：

H_sj3(5:6,1:11)＝[0_2×11] (17)

3.3.2)计算PQ端点的雅可比矩阵，主要分为以下IV种情况：

I)三相对于中性点的有功功率和无功功率为量测变量，平衡端点B、C两相节点电压实部、虚部和相对于中性点的无功功率为状态变量时，PQ端点的雅可比矩阵H_is(1:8,1:6)如下所示：

H_is(1:8,1:6)＝[H_is1(1:8,1:4)；H_is2(1:8,5:6)] (18)

式中，H_is为PQ端点等效量测变量对平衡端点状态变量的雅可比矩阵；H_is1为PQ端点等效量测变量对平衡端点B、平衡端点C两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_is2为PQ端点等效量测变量对平衡端点B、平衡端点C两相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵；

雅可比矩阵H_is1(1:8,1:4)如下所示

式中，为端点i中d₃相节点和端点s中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₃∈{b,c}，t₁∈B₁，B₁＝{a,b,c,n}；为端点i中d₃相节点和端点s中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

雅可比矩阵H_is2(1:8,5:6)如下所示

H_is2(1:8,5:6)＝[0_8×2] (20)

II)当状态变量为PQ端点三相及中性点电压实部和虚部且k≠i时，PQ端点的雅可比矩阵H_ik(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ik为PQ端点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵，且k≠i；为端点i中d₁相节点和端点k中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁；为端点i中d₁相节点和端点k中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

III)当状态变量为PQ端点三相及中性点电压实部和虚部且k＝i时，PQ端点的雅可比矩阵H_ii(1:8,1:8)如下所示：

式中，H_ii为PQ端点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；为端点i中d₁相节点和t₁之间支路电导的相反数与跟端点i相连的端点中d₁相节点和t₁相节点之间所有支路电导之和，d₁∈B₁，t₁∈B₁；为端点i中d₁相节点和t₁之间支路电纳的相反数与跟端点i相连的端点中d₁相节点和t₁相节点之间所有支路电纳之和；

其中，矩阵ΔH_ii(1:8,1:8)如下所示：

其中，雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为端点i中d₂相节点电压的实部，d₂∈B_p；端点i中d₂相节点电压的虚部；为端点i中中性点电压的实部；f_iⁿ为端点i中中性点电压的虚部；为端点i中d₂相对于中性点的有功功率；

雅可比矩阵元素如下所示：

式中，为端点i中d₂相节点相对于中性点的无功功率；

IV)当状态变量为PV端点三相与中性点电压实部和虚部及三相相对于中性点的无功功率时，PQ端点的雅可比矩阵如下所示：

H_ij(1:8,1:11)＝[H_ij1(1:8,1:8)；H_ij2(1:8,9:11)] (26)

矩阵H_ij1(1:8,1:8)如下所示：

矩阵H_ij2(1:8,9:11)如下所示：

H_ij2(1:8,9:11)＝[0_8×3] (28)

式中，H_ij为PQ端点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵；H_ij1为PQ端点等效量测变量对PV端点三相及中性点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_ij2为PQ端点等效量测变量对PV端点三相相对于中性点无功功率的雅可比矩阵；为端点i中d₁相节点和端点j中t₁点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁；为端点i中d₁相节点和端点j中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

3.3.3)计算PV端点的雅可比矩阵，主要分为以下IV种情况：

I)当状态变量为平衡端点B、C两相节点电压实部、虚部和相对于中性点的无功功率时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

H_js(1:11,1:6)＝[H_js1(1:8,1:4),H_js2(1:8,5:6)；H_js3(9:11,1:6)] (29)

式中，H_js为PV端点等效量测变量对平衡端点B、C两相节点状态变量的雅可比矩阵；H_js1为PV端点等效量注入电流量测变量对平衡端点B、C两相节点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_js2为PV端点等效量注入电流量测变量对平衡端点B、C两相节点相对于中性点的无功功率的雅可比矩阵；H_js3为PV端点三相相对于中性点电压幅值量测变量对平衡端点状态变量的雅可比矩阵；

雅可比矩阵H_js1(1:8,1:4)如下所示：

式中，为端点j中d₁节点和端点s中t₂节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁；t₂∈{b,c}；为端点j中d₁相节点和端点s中t₂相节点之间支路电纳的相反数；

雅可比矩阵H_js2(1:8,5:6)如下所示：

H_js2(1:8,5:6)＝[0_8×2] (31)

雅可比矩阵H_js3(9:11,1:6)如下所示：

H_js3(9:11,1:6)＝[0_3×6] (32)

II)当状态变量为PQ端点三相及中性点电压实部和虚部时，PV端点的雅可比矩阵如下所示：

H_ji(1:11,1:8)＝[H_ji1(1:8,1:8)；H_ji2(9:11,1:8)] (33)

式中，H_ji为PV端点等效量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；H_ji1为PV端点等效注入电流量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；H_ji2为PV端点三相相对于中性点电压幅值量测变量对PQ端点状态变量的雅可比矩阵；

雅可比矩阵H_ji1(1:8,1:8)如下所示：

式中，为端点j中d₁节点和端点i中t₁节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁；为端点j中d₁相节点和端点i中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

雅可比矩阵H_ji1(1:8,1:8)如下所示：

H_ji2(9:11,1:8)＝[0_3×8] (35)

III)当状态变量为PV端点三相与中性点电压实部和虚部及三相相对于中性点的无功功率且h≠j时，PV端点的雅可比矩阵如公式(36)所示；为端点h中t₁相节点相对于中性节点的无功功率变量；

H_jh(1:11,1:11)＝[H_jh1(1:8,1:8),H_jh2(1:8,9:11)；H_jh3(9:11,1:11)] (36)

式中，H_jh为PV端点等效量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵，h≠j；H_jh1为PV端点等效注入电流量测变量对PV端点三相及中性点电压实部和虚部的雅可比矩阵；H_jh2为PV端点等效注入电流量测变量对PV端点三相相对于中性点无功功率的雅可比矩阵；H_jh3为PV端点三相相对于中性点的电压幅值量测变量对PV端点状态变量的雅可比矩阵；

雅可比矩阵H_jh1(1:8,1:8)如下所示：

式中，为端点j中d₁相节点和端点h中t₁相节点之间支路电导的相反数，d₁∈B₁，t₁∈B₁；为端点j中d₁相节点和端点h中t₁相节点之间支路电纳的相反数；

雅可比矩阵H_jh2(1:8,9:11)如下所示：

H_jh2(1:8,9:11)＝[0_8×3] (38)

雅可比矩阵H_jh3(9:11,1:11)如下所示：

H_jh3(9:11,1:11)＝[0_3×11] (39)

4)更新状态变量x^(time)；

5)收敛性判断；若状态变量的修正量Δx^(time)满足max(|Δx^(time)|)＜ε，则结束迭代计算，输出结果；若max(|Δx^(time)|)≥ε且迭代次数time≥Tmax，则停止迭代，且显示不收敛；

若max(|Δx^(time)|)≥ε且迭代次数time＜Tmax，使迭代次数time增加1，返回步骤3，进行重新迭代计算。