[发明专利]一种多焦点波带片及构造方法

说明书

本发明涉及一种多焦点波带片及其构造方法，构造方法包括将Thue‑Morse序列扩展为广义Thue‑Morse序列，并将递推关系应用到菲涅尔波带片对应的周期性二值序列中，产生一个新的组合型二值序列，将新的组合型二值序列应用到透过率函数方程可以构造一种波带片。本发明所涉及的波带片在轴向具有多个等强度的一级主焦点。除此以外，连续变换相应波带片可以实现焦点沿轴向的移动，可以实现沿轴向动态操作被捕获微粒；这种具有多个等强度焦点的波带片也可以用来实现多平面激光操作、三维激光直写光刻、多平面荧光显微等。

技术领域

本发明涉及一种光电技术领域，尤其涉及一种多焦点波带片及构造方法。

背景技术

波带片作为一种重要的二元光子学器件，其光学特性包括空间分辨率、衍射效率、焦深与谱带宽度等已经有较深入的研究。由于波带片在极紫外及X射线波段具有良好的成像特性，其在硬X射线聚焦、极紫外成像、软X射线显微、原子束聚焦等方面有着尤其重要的作用。除此以外，波带片在光敏生物材料三维成像、表面科学、光镊技术等领域也有着广泛的应用。

近年来，数学中的分形思想被引入到波带片的结构设计中，能够产生轴向衍射具有自相似特性的波带片，即分形波带片。该类型波带片轴向不仅具有一个主焦点而且在每一个主焦点附近存在多个次焦点，在扩展焦深、减小成像色差等方面有着显著的作用。分形波带片的种类比较多，尽管这些波带片具有多个焦点且轴向强度具有自我恢复的特性，在多平面并行激光操作、减小成像色差以及三维光镊技术等领域具有一定的应用前景，但是该类型波带片多个焦点的强度并不相等，导致各个焦点在三维空间对微小物体的不稳定捕获，给三维空间微粒点阵的构造以及并行激光处理带来重要影响。基于斐波那契、Thue-Morse等数学序列的递推思想也可以用来构造具有多焦点的波带片，但是这类型波带片轴向也只有两个主焦点具有相等的强度。轴向具有多个等强度焦点的波带片在多个科研领域有着重要应用，例如，X射线激光实验需改善激光辐照均匀性；轴向并行激光处理和大景深成像；三维激光直写光刻等。尽管基于康托尔集分形思想、非周期性数学序列所设计的波带片具有多个轴向焦点，或者通过改变波带片相邻波带之间的光程差等方法也可产生多个焦点，然而，在实际应用中，这些波带片产生的轴向多焦点的强度分布并不均匀，这些波带片结构并不能提供一种实用的轴向等强度多焦点系统。

轴向具有多个等强度焦点的波带片是未来波带片在多平面并行光学操控微粒、三维激光直写光刻、多平面荧光显微、大景深成像等应用中的发展趋势。尽管轴向等强度多焦点系统已有很多进展，但是仍然存在强度不完全相等、各焦点位置不能调整、焦点间隔不均匀、轴向强度不相等等尚未解决的问题。因此，有必要设计一种沿轴向具有多个强度相等的焦点且焦点相对位置可以调整的波带片。

发明内容

本发明的目的是针对上述现状，提供一种多焦点波带片及构造方法。

本发明采用的技术方案：一种多焦点波带片的构造方法，包括：

S1将菲涅尔波带片对应的周期性二值序列表示为：

S2将二值Thue-Morse序列拓展得到广义二值Thue-Morse序列所采用的递推关系表示如下：

其中，A代表透明带，B代表不透明带，n为大于1的正整数，Aⁿ表示 n个A，Bⁿ表示n个B；

S3、将所述S2中描述的递推关系依次应用于S1描述的周期性二值序列中，所述S2中的递推关系的n取S时，得到一系列新的组合型二值序列的第S级：

组合型二值序列的第S级：

S4依据S3所述的组合型二值非周期序列，通过透过率函数构造出相应的波带片。

将S3所述第S级组合型二值序列代入透过率函数q(ζ)构造出波带片：