[发明专利]基于改进的MUSIC算法的波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于改进的MUSIC算法的波达方向估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立对称阵列模型，天线阵列为均匀线阵或者平面均匀圆阵，阵元个数为偶数；当天线阵元为均匀线阵时，以阵列的对称轴为基准，向右将阵列对称轴右侧天线阵元依次编号为向左将阵列对称轴左侧天线阵元依次编号为当天线阵元为平面均匀圆阵时，以其中任一阵元为起点，按顺时针方向依次编号为1，2...M，阵元间隔为d；

步骤2、对各天线阵元接收的射频模拟信号进行K次采样，其中，第m个阵元天线的第k次采样得到的采样信号为s_m(k)，m＝1，2，…M，k＝1，2，…K；K为快拍数，K＞2f_s/Δf，f_s为采样频率，Δf为需要分辨的最小频率，M为天线阵元个数，M为偶数；

步骤3、对所述各天线阵元的K个采样信号做I、Q正交下变频和滤波，得到所述各天线阵元的K个复信号，并对第一阵元的K个复信号做快速傅里叶变换，判断所述快速傅里叶变换的最大值是否超过预设的门限值，如果是，则执行步骤4；

在步骤3中，利用公式对第一阵元的K个复信号做快速傅里叶变换；

其中，第m个天线阵元第k次采样对应的复信号为x_m(k)＝I_m(k)+jQ_m(k)，m＝1，2，…M，k＝1，2，…K；N为快速傅里叶变换的点数，

步骤4、利用所述各天线阵元的K个复信号构成阵列输出矩阵X，对阵列输出矩阵X做线性变换得到复矩阵Y，利用复矩阵Y进一步计算得到复共轭对称矩阵R，利用复共轭对称矩阵R进一步计算得到实对称矩阵R_X；

所述步骤4包括：

(4.1)利用所述各天线阵元的K个复信号构成阵列输出矩阵X，X＝[X₁(k)，X₂(k)，...，X_m(k)，...，X_M(k)]^T，X_m(k)＝[x_m(1)，x_m(2)，...x_m(k)...，x_m(K)]，m＝1，2，…M；

(4.2)构造线性变换矩阵根据线性变换矩阵T和阵列输出矩阵X，计算得到复矩阵Y＝TX；

其中，M为表示阵元个数，M为偶数；

(4.3)利用复矩阵Y，计算得到复共轭对称矩阵R-Y×Y^H，其中，上标H表示矩阵的共轭转置；

(4.4)取所述复共轭对称矩阵R的实部，得到实对称矩阵R_X＝Re{R}，其中，Re{·}表示取矩阵的实部；

步骤5、对实对称矩阵R_X进行特征值分解，得到实对称矩阵R_X的特征值和对应的特征向量，并将所述特征值按照从大到小的顺序进行排序；

步骤6、基于最小描述长度MDL准则，利用排序后的实对称矩阵R_X的特征值估计信号源个数，进而根据信号源个数，利用实对称矩阵R_X的特征向量得到噪声子空间矩阵；

所述步骤6具体为：

(6.1)基于最小描述长度MDL准则，利用特征值构造信号源数目估计模型：

其中，D的取值是0，1，…，M-1中的一个；

(6.2)利用信号源数目估计模型，计算得到空间信号源数目的估计值

其中，arg{minMDL(D)}表示MDL(D)取最小值时，D的取值；

(6.3)利用实对称矩阵R_X的个较小特征值对应的特征向量构成噪声子空间矩阵噪声子空间矩阵U_n的维度为

步骤7、基于对称阵列模型构造阵列方向矩阵，利用噪声子空间和阵列方向矩阵构造空间谱函数，进而利用空间谱函数进行谱峰局部极值搜索，得到所述空间谱函数极大值对应的角度值，所述角度值即为所述信号源的入射方向；

所述步骤7具体包括：

(7.1)基于对称阵列模型构造阵列方向矩阵第n个列矢量为，进一步计算得到阵列的实方向矩阵

(7.2)利用实方向矩阵的各个列矢量和噪声子空间矩阵U_n构造空间谱函数：

其中，θ为信号的入射角度；

(7.3)计算P_MUSIC(θ)的个极值点，进一步得到个极值点对应的角度值所述角度值即为所述信号源的入射方向。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5中具体包括：

(5.1)利用预设公式：R_X＝UΛU^H，对实对称矩阵R_X进行特征值分解；

其中，人为对角矩阵，其对角线上的元素为实对称矩阵R_X的特征值，U是R_X的特征矢量矩阵；上标H表示矩阵的共轭转置；

(5.2)将R_X的特征值按大小顺序排列，得到λ₁≥λ₂≥...≥λ_M。