[发明专利]一种泵用转子取得最大形状系数计算方法

权利要求书

1.一种泵用转子取得最大形状系数计算方法，所述泵设有转子，所述转子均为n叶式，n≥2，n为正整数，所述转子的型线由节圆之外的峰型线段和之内的谷型线段组成，所述峰型线段、谷型线段均由单一线段或多段构成，其中，彼此相连且连接点位于节圆上的一条峰型线段和一条谷型线段分别定义为峰主型线段和谷主型线段，二者共同构成转子本体的共轭旋转运动，所述形状系数由转子的峰顶半径与节圆半径的比值所标准定义，

其特征包括以下步骤：

S1、峰主型线段上拐点处分析： 当峰主型线段处于拐点临界状态或等价的谷主型线段无几何干涉的临界状态时，峰主型线段上拐点处的曲率半径线被曲率半径线与节圆的交点所平分；

S2、拐点处曲率中心的分析： 拐点曲率半径线垂直于拐点曲率中心与转子中心的连线；

S3、转子取得最大形状系数的计算方法：最大形状系数=峰主型线段处于拐点临界状态下的转子峰顶半径/节圆半径。

2.根据权利要求1所述的一种泵用转子取得最大形状系数计算方法，其特征在于：

步骤一：以主转子的转子中心o₁为原点，峰轴为y轴，构建xo₁y坐标系，取峰主型线段上的任一点m, 设过点m的峰主型线段的法线与节圆交于p点，设e为峰主型线段和谷主型线段相互连接于节圆上的端点，记o₁p连线与峰轴的夹角为θ；y=f(x)为峰主型线段的函数表达式，其中，f(x)的具体形式由选定类型及对应的待定系数所确定；

步骤二：在步骤一设定的的xo₁y坐标系下，在峰主型线段的几何关系上，存在着

其中，m处的曲率半径为ρ_m，曲率中心为o_m，在xo₁y坐标系下的横、纵坐标为x_m、y_m=f(x_m)；mp的连线长度为ρ；y_m'、y_m''为y_m=f(x_m)的一、二阶导数，节圆半径为R；

步骤三、依据共轭几何关系上的欧拉-萨伐里方程，存在着

其中，峰主型线段上点m所对应谷主型线段上的共轭点c处的曲率半径为ρ_c，o_mp连线的长度为ω=ρ_m－ρ；o_mo₁连线的长度为b；β=∠o_mpo₁；

定义变量τ为

则，将式（3）代入式（2）后并结合ω=ρ_m－ρ，整理后得

步骤四、谷主型线段作为共轭光滑的连续线段，则要求式（4）中的ρ_c≥0；如ρ_c<0，则c点处谷主型线段的曲率半径为负，此时谷主型线段在c点处将产生几何上的不连续折线，从而形成共轭上的几何干涉；当谷主型线段处于无几何干涉的临界状态或峰主型线段处于拐点临界状态时，设峰主型线段上的拐点为m^*，m^*处对应的o_m、ρ_m、ρ、p、ω、b、τ、c、ρ_c、x_m、y_m、θ分别为o_m*、ρ_m*、ρ^*、p^*、ω^*、b^*、τ^*、c^*、ρ_c*、x_m*、y_m*、θ^*，则，由式（4）中的ρ_c(c=c^*)=0的

步骤五、由峰主型线段处于拐点m^*的临界状态，即式（5）的一阶导数等于0，即

结合式（3）的定义，则

由式（7）说明三角形o₁o_m*p^*符合直角三角形的勾股定理，得线o₁o_m*⊥线o_m*m^*，即S2:拐点曲率半径线垂直于拐点曲率中心与转子中心的连线。