[发明专利]基于IAA的协方差矩阵向量化的非均匀稀疏阵列测向方法

权利要求书

1.一种基于IAA的协方差矩阵向量化的非均匀稀疏阵列测向方法，其特征在于，方法步骤如下：

步骤1：接收端天线按照非均匀阵列结构布置，得到非均匀阵列结构接收信号模型：

对于M个阵元的非均匀稀疏阵列，用K表示入射的非相干信号数，即信源数，则非均匀阵列的接收信号模型x(n)表示为：

其中为快拍数，v(n)为独立同分布加性高斯白噪声矢量，a(θ_k)为第k个信号的导向矢量，信号向量s(n)和方向矩阵A分别定义为：

s(n)＝[s₁(n),s₂(n),…,s_K(n)]^T∈C^K×1 (4)

A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_K)]∈C^M×K (5)

则上述阵列信号模型的多快拍接收数据写成矩阵形式X如下：

X＝AS+V (6)

其中A∈C^M×K，表示维的复数矩阵；

步骤2：计算非均匀阵列的协方差矩阵：

根据(3)式计算非均匀阵列的协方差矩阵如下：

其中E[·]表示统计平均，(·)^H表示共轭转置，R_s为入射信号的自相关矩阵，由于入射信号为非相干信号，因此该矩阵为对角矩阵，为噪声功率，I为单位矩阵，为入射信号功率；采用有限次样本计算协方差矩阵R的时间平均估计即用数据协方差矩阵来代替理论上的协方差矩阵R；数据协方差矩阵可由下式计算得到：

步骤3：对得到的协方差矩阵进行向量化、去冗余、重排序处理，得到虚拟阵列下的等效单快拍接收数据z；

对式(7)进行向量化处理有：

其中为入射信号功率向量，单位矩阵向量化的结果表示M²维的实数列向量，符号(·)^T表示转置，e_i是除了第i个位置为1，其余位置均为0的列向量，虚拟阵列的方向矩阵符号(·)^*表示共轭，符号⊙表示KR积，表示Kronecker积；

由于Kronecker积操作，和z中存在很多重复的 行，将和z中的不同行提取出来并进行依次排序，去除冗余后得到虚拟阵列下的新的接收信号模型为：

其中为虚拟阵列对应的方向矩阵，为新的噪声向量，则根据(10)式得虚拟阵列下的协方差矩阵

步骤4：采用IAA算法进行处理；

假设大量潜在的信号均匀分布在空域L(L＞＞M)点处，定义D(θ)＝[d₁(θ),…,d_L(θ)]，d_l表示第l个潜在信号的导向向量，相应潜在信号的矢量表示为s(n)＝[s₁(n),…,s_L(n)]^T，初始化如下：

进行迭代处理：

迭代计算，直到收敛；

步骤5：计算波达方向估计结果：

在步骤4中，迭代结束后得到的功率估计结果所在的位置即为入射信号的波达方向估计结果，迭代后的是通过迭代处理恢复了秩的虚拟阵列的协方差矩阵，在知道信源数的情况下，也能够对进行特征分解，划分为信号子空间和噪声子空间，采用MUSIC算法进行波达方向估计。