[发明专利]基于输出重定义的柔性机械臂时标分离鲁棒控制方法

权利要求书

1.一种基于输出重定义的柔性机械臂时标分离鲁棒控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于拉格朗日方程，搭建柔性机械臂动力学模型；

根据输出重定义的方法，调整柔性机械臂动力学模型输出，得到输入输出子系统和内动态子系统；

针对输入输出子系统，设计鲁棒控制方法；

针对内动态子系统，设计状态反馈控制方法；

根据鲁棒控制方法，得到第一控制输入；

根据状态反馈控制方法，得到第二控制输入；

将第一控制输入和第二控制输入结合，得到结合数据；

将结合数据输入至柔性机械臂动力学模型，得到输出数据；

将输出数据分别与柔性机械臂的关节角的期望数据和弹性振动数据比较，得到比较差值；

当比较差值在比较阈值范围内，输出用于表示控制有效的标识；

其中，柔性机械臂动力学模型为表达式(1)：

其中，M为正定对称惯性矩阵，是与哥氏力和向心力有关的项，D₁、D₂为阻尼矩阵，K₂为刚度矩阵，u为关节输入力矩；是由机械臂关节角和柔性模态组成的广义矢量，θ_i为第i个关节角变量，δ_i,j是第i个连杆的第j个模态变量；

其中，根据输出重定义的方法，调整柔性机械臂动力学模型输出，得到输入输出子系统和内动态子系统，包括：

定义将所述表达式(1)转化为表达式(2)和表达式(3)：

针对输入输出子系统和内动态子系统存在的非最小相位特性，进行输出重定义并写成矩阵形式：y＝θ+Cδ

其中，m为模态阶数，-1α_i1，l_i为第i个连杆的长度，φ_i,j为第i个连杆的第j阶模态函数值；

定义得动输入输出子系统(4)和内动态子系统(5)：

其中，u_ex为输入输出子系统的控制输入，u_in为内动态子系统的控制输入；相关的非线性项为：

B(α,θ,δ)＝H₁₁+CH₂₁，

F(θ,δ)＝H₂₁；

将输入输出子系统(4)转化为表达式(6)：

其中，

B(α,θ,δ)＝B₀(α,θ,δ)+ΔB(α,θ,δ)；B₀(α,θ,δ)分别为各自非线性项的标称值；

令将表达式(6)转化为表达式(7)：

其中，设计鲁棒控制方法，包括：

定义误差信号e₁＝μ₁-y_r，其中y_r为期望的关节角度，误差动力学方程为设计虚拟控制量：

其中，k₁∈R^n*n为正定对称非奇异矩阵；

定义误差信号e₂＝μ₂-u_2d，则e₂的误差动力学方程为：

设计控制器：

其中，k₂∈R^n*n为正定对称非奇异矩阵；ω₀为正常数，e₂＝[e₂₁,e₂₂,…e_2n]^T，

为D最大值的估计值且满足得到表达式(11)：

其中，ρ∈R^n*n，γ∈R^n*n为正定对称非奇异矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，设计状态反馈控制方法，包括：

内动态子系统采用状态反馈控制器：控制增益k_δ和为采用极点配置得到的R^n*mn阶矩阵。