[发明专利]基于奇异摄动的柔性机械臂时标分离鲁棒控制方法

说明书

本发明提出了一种基于奇异摄动的柔性机械臂时标分离鲁棒控制方法。该方法包括：搭建柔性机械臂动力学模型；对柔性机械臂动力学模型进行刚柔模态分离处理；针对表征系统刚性模态的慢变子系统，设计鲁棒控制方法；针对表征系统弹性模态的快变子系统，设计状态反馈控制方法；得到第一控制输入；得到第二控制输入；将第一控制输入和第二控制输入结合，得到结合数据；将结合数据输入至柔性机械臂动力学模型，得到输出数据；将输出数据分别与柔性机械臂的关节角的期望数据和弹性振动数据比较，得到比较差值；当比较差值在比较阈值范围内，输出用于表示控制有效的标识。发明实施例可以实现机械臂关节角对期望指令的跟踪，和弹性模态的抑制，减小振动。

技术领域

本发明涉及航空机器人控制的技术领域，尤其是涉及一种基于奇异摄动的柔性机械臂时标分离鲁棒控制方法。

背景技术

柔性机械臂动力学模型表征刚柔模态耦合的特点，并且模型参数存在较强的不确定性，不利于控制算法设计。针对模型弹性部分，已有学者将其与模型参数不确定项集总处理，采用干扰观测的方式实现补偿控制，然而这种处理思路缺乏对弹性部分的深入分析；针对参数不确定性，自适应估计算法可以通过在线学习实现逼近估计，然而较好的逼近效果需要更多的在线更新参数，使得算法解算速度偏慢，传统比例微分控制算法简单，然而对外界干扰的抵抗能力较差。

《Composite Learning Control of Flexible-Link Manipulator Using NN andDOB》(BIN XU，《IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics:Systems,2017,DOI:10.1109/TSMC.2017.2700433》)一文采用奇异摄动理论对柔性机械臂动力学模型进行了时标分离处理，使模型动力学分为刚性部分以及弹性部分，针对刚性部分，采用神经网络与扰动观测相结合的方法对不确定项进行了处理，学习信息完善控制效果较好，然而由于算法复杂，神经网络在线学习参数多导致解算速度偏慢，不利于工程应用。

发明内容

为解决现有控制方法在柔性机械臂控制过程中的不足，本发明提出了一种基于奇异摄动的柔性机械臂时标分离鲁棒控制方法。

(a)考虑n自由度柔性机械臂动力学模型：

其中M为正定对称惯性矩阵，是与哥氏力和向心力有关的项，D₁、D₂为阻尼矩阵，K₂为刚度矩阵，u为关节输入力矩；是由机械臂关节角和柔性模态组成的广义矢量，其中θ_i为第i个关节角变量，δ_i,j是第i个连杆的第j个模态变量；

(b)定义模型(1)进一步写为：

设k为K₂矩阵中最小元素，定义h＝1/k，引入新变量hε＝δ,N＝hK₂，式(2)进一步写成如下形式：

定义控制输入：

u＝u_s+u_f (5)

其中，u_s为慢变子系统控制输入；u_f为快变子系统控制输入；令h＝0，式(3)、(4)进一步写为公式(6)、(7)

其中，角标“s”表示慢变分量；结合式(6)式(7)可得慢变子系统如(8)式：

进一步慢变子系统可以写成如下等价形式