[发明专利]一种基于动态潜独立变量的动态非高斯过程监测方法

权利要求书

1.一种基于动态潜独立变量的动态非高斯过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

离线建模阶段的实施过程如下所示：

步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据矩阵X∈R^n×m，并计算训练数据矩阵X中各列向量的均值μ₁，μ₂，…，μ_m以及标准差δ₁，δ₂，…，δ_m，对应组成均值向量μ＝[μ₁，μ₂，…，μ_m]与标准差向量δ＝[δ₁，δ₂，…，δ_m]，其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；

步骤(2)：根据如下所示公式对训练数据矩阵X实施标准化处理得到矩阵

上式(1)中，U∈R^n×m是由n个相同的均值向量μ组成的矩阵，即U＝[μ^T，μ^T，…，μ^T]^T，上标号T表示矩阵或向量的转置，对角矩阵Φ中对角线上的元素由标准差向量δ组成；

步骤(3)：以为训练数据，利用动态潜变量算法求解模型其中，与T₂∈R^n×k分别为动态潜变量矩阵与静态主成分矩阵，矩阵Q为动态潜变量的分解矩阵，P₁与P₂分别为动态载荷矩阵与静态载荷矩阵，A为动态潜变量个数，k为静态主成分个数；

步骤(4)：将T₁与T₂合并成一个矩阵后，根据公式计算协方差矩阵Λ∈R^(A+k)×(A+k)；

步骤(5)：根据公式对实施白化处理，得到矩阵T₀；

步骤(6)：将T₀作为独立成分矩阵初始估计，调用独立成分分析迭代算法得到动态潜独立成分矩阵S₀＝T₀B，其中矩阵B为迭代算法最后得到的转换矩阵；

步骤(7)：根据公式M＝diag(S₀^TS₀)计算监测统计指标M后，对M各元素进行降序排列，并将其中第n/10个最大的数值记录为M_lim，那么M_lim即为监测统计指标的控制上限；

上述步骤(1)至步骤(7)为离线建模阶段，需保留步骤(1)中的均值向量μ、步骤(2)中的对角矩阵Φ、步骤(3)中的分解矩阵Q和载荷矩阵P₁与P₂、步骤(4)中的协方差矩阵Λ、步骤(6)中的转换矩阵B、以及步骤(7)中的控制上限M_lim，以备如下所示的在线监测实施过程调用；

步骤(8)：收集新采样时刻的数据样本x∈R^m×1，并根据公式对x实施标准化处理，其中均值向量μ与对角矩阵Φ分别来自于步骤(1)与步骤(2)；

步骤(9)：根据公式与分别计算动态潜变量向量t₁与静态主成分向量t₂，并将t₁与t₂合并成一个行向量t＝[t₁，t₂]；

步骤(10)：根据公式t₀＝tΛ^-1/2计算得到白化向量t₀后，依据公式s＝t₀B计算得到动态潜独立成分向量s；

步骤(11)：根据公式M＝ss^T计算监测统计指标M，并判断是否满足条件：M＞M_lim；若否，则当前样本为正常工况采样，返回步骤(8)继续实施对下一个样本数据的监测；若是，则当前采样数据来自故障工况。