[发明专利]一种具备鲁棒性的半监督图像聚类方法

权利要求书

1.一种具备鲁棒性的半监督图像聚类方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：生成具备鲁棒性的半监督聚类模型，如式(8)所示：

其中，X为输入数据矩阵，F为对X进行非负矩阵分解得到的结果矩阵，G为聚类指示矩阵，L为图拉普拉斯矩阵，λ_{min_L}和λ_{max_L}分别是图拉普拉斯矩阵L的最小和最大特征值；Z'为成对约束矩阵，矩阵Z的计算式为Z＝H-Q，H＝diag(Q﹒1_n×1)，矩阵Q表示标记样本间的成对约束关系，diag()是对角矩阵生成函数，λ_{min_Z}和λ_{max_Z}分别是成对约束矩阵Z的最小和最大特征值，n表示样本数量；T表示矩阵的转置，λ为正则化参数，参数k为正数，参数τ的范围在[0,1]；式(8)即具备鲁棒性的半监督聚类模型可分为两部分，第一部分是基于l_2,1正则化的非负矩阵分解目标函数，把原本目标函数中的Frobenius正则化替换为l_2,1正则化来减少噪声和离群值的影响；第二部分是流形与成对约束联合正则化框架，通过参数τ的调节来合理安排流形正则化和成对约束正则化各自对整体的影响；

步骤二：利用通过步骤一的算法框架，并把数据预处理过程中处理的图像数据导入到算法模型中，得到图像的聚类结果。

2.根据权利要求1所述的一种具备鲁棒性的半监督图像聚类方法，其特征在于，所述的步骤一的算法的优化步骤包括：

(A).利用增广拉格朗日乘子法(Augmented Lagrangian Multiplier，ALM)来处理式(8)，这里有两个变量F和G,我们首先引入两个辅助变量E＝X-FG^T和H＝G，然后重写目标函数：

s.t.H≥0，G^TG＝I,

其中S＝(1-τ)L'+τZ'，这里μ,∧和∑都是ALM框架的参数；μ是决定不可行性惩罚的规范化系数；∧和∑都是用来惩罚目标变量和辅助变量之间的差距；μ是标量，∧和∑是两个n×k维的矩阵；

(B).优化

1)更新E

固定F，H和G，目标函数变为：

2)更新F

固定E，H和G，目标函数变为：

这是一个经典的回归问题，我们定义：

F的解变为F＝JG,由于G^TG＝I；

这就显示出给G加上正交约束的必要性，保证了解的唯一性，减少了计算量；

3)更新H

固定F，E和G，目标函数变为：

展开上式并舍弃与H无关的项得：

令

可得H的解为H_ij＝max(M_ij，0)；    (29)

4)更新G

固定F，E和H，目标函数变为：

和上一部分优化H的过程相似，令

可将式(30)写为如下形式：

在此引入定理2去解决上式；

5)更新μ,∑和∧

更新完F，E，H和G四个变量之后，还需要去更新ALM框架的参数；

^＝^+μ(X-FG^T-E)；    (38)

∑＝∑+μ(G-H)；    (39)

μ＝ρμ；    (40)。

3.根据权利要求1所述的一种具备鲁棒性的半监督图像聚类方法，其特征在于，所述的步骤二中的图像数据是通过原始图像的数据预处理的，包含如下步骤：

步骤一：将所有原始图像进行灰度化处理，并进行尺寸统一，并把每张图像的所有像素点作为一个样本的特征，这样得到一个初步的图像数据；

步骤二：对步骤一中的得到数据进行数据归一化，得到相应的图像数据。