[发明专利]一种短时傅里叶变换窗长的自适应选择方法

说明书

本发明公开了一种短时傅里叶变换中窗函数长度的自适应确定方法。其基本思想是根据信号特征将待分析信号进行分段处理，不同段的信号选择不同的最优窗长进行短时傅立叶变换。先将信号进行窗长较短的滑动加窗预处理，计算每个窗口内的短时能量；再去除短时能量的平均值及趋势项，然后对短时能量进行平滑滤波处理；然后寻找滤波处理后的短时能量的局部极值点，并滤掉幅值较小的局部极值点；再计算各对相邻局部极点连线的斜率；然后将整个信号依据斜率的大小分为不同的段，每段信号再采用最小信息熵法确定各自的最优窗长，分别用各自的最优窗长进行短时傅立叶变换；最后将各段短时傅立叶变换的结果进行整合，得到整个信号的短时傅立叶变换谱图。

技术领域

本发明涉及机械设备故障诊断中的信号处理技术领域，尤其涉及振动信号的短时傅里叶变换的窗长选择。

背景技术

在机械设备的故障诊断中，短时傅里叶变换(STFT)是一种非常重要的时频分析方法，已经广泛应用于故障诊断中分析振动信号的时频特征、估计瞬时频率等方面。当应用STFT时，面临的一个重要问题就是合适窗长的选择。窗长是决定STFT时频分析效果的关键因素，窗太短则STFT的频率分辨率会很差，窗太长则时间分辨率很差。为了有针对性地对振动信号的时域和频域特征进行观察，需要根据不同时间段的信号特点选择合适的窗长。以往确定STFT窗长时，都是针对整段信号选择一个合适的窗长，固定的窗长使得频谱的时频分辨率不能根据信号的时变特点而改变，往往达不到很好的分析效果。

发明内容

本发明的目的在于，针对机械设备振动信号的短时傅里叶变换的窗长选择问题，提供一种自适应的窗长选择方法。

本发明所采用的技术方案如下：

1.一种短时傅里叶变换窗长的自适应选择方法，其特征在于，对待分析信号进行分段处理，每段信号采用不同的窗长，信号的分段及每段信号的窗长都根据信号特征自适应得到，方法包括以下步骤：

步骤1：对信号进行长度为L的滑动加窗预处理，L的取值比较小，一般为3～16个采样点，计算每一个窗口内信号的短时能量，得到整个信号的短时能量曲线；

步骤2：去除短时能量的平均值和趋势项，并对短时能量数据进行平滑滤波处理，得到滤波后的短时能量曲线；

步骤3：在滤波后的短时能量曲线中寻找各个局部极值点，并分别以能量曲线中最大值绝对值的1/k1和最小值绝对值的1/k2作为极大值和极小值的筛选阈值，其中k1、k2都为大于2.0的一个实数；

步骤4：将所有局部极值点中绝对值小于筛选阈值的极值点去除，仅保留绝对值大于筛选阈值的极大值点和极小值点；

步骤5：计算所有相邻极值点连线的斜率，得到极值点连线的斜率曲线；

步骤6：设定斜率绝对值的阈值th，从左向右依次比较各极值点连线的斜率绝对值，将斜率绝对值小于th的连续范围内的数据作为一段，将斜率绝对值大于th的连续范围内的数据作为另一段，若所有斜率都大于或小于th，则整个信号作为一段，不需再分段；

步骤7：采用最小信息熵法分别估算各段的最优窗长，即对于各段信号，依次计算窗长度从WL1到WL2时的信息熵S(WL)，然后寻找其中S(WL)值最小点对应的窗长，并将此窗长作为该分段内信号的最佳窗长；设短时傅里叶变换的谱图为：

G(t,f)＝|STFT_x(t,f)|² (1)

式(1)中t表示时间序列，f表示频率序列，x表示输入信号；设P(A_u,v)为谱图中第u行、第v列对应的点出现的概率，其计算公式为：

式(2)中m和n表示谱图中共含有m行n列个点；根据公式(1)和(2)，信息熵的计算公式为：