[发明专利]一种双机自同步驱动三质体振动给料机及其参数确定方法

权利要求书

1.一种双机自同步驱动三质体振动给料机，其特征在于，包括料斗、振动台、振动机体、底座、激振器、弹簧，传送带、伞形凸台；振动机体下部通过弹簧固定在底座上，支撑整个设备，并提供必要的弹力与隔振；振动机体上方两侧对称安装两个半弧形振动台，且振动机体和振动台之间通过弹簧连接，振动台为提供激振力将落下来的物料输送至底端；振动机体上方中间安装一个伞形凸台，位于料斗正下方，伞形凸台作用为引导物料滑落到振动台的弧面上；在半弧形振动台底端的振动机体上设有出料口，物料从振动台滑落到出料口中，出料口下设有传送带，方便物料的输送、进给；激振器对称安装在振动机体上，两个激振器的偏心转子反向同步旋转，作为动力源；振动机体的运动限定于y方向。

2.权利要求1所述的双机自同步驱动三质体振动给料机的参数确定方法，其特征在于，该给料机的动力学模型包括三个质体和两个激振器；两个激振器以相反方向旋转；质体1和质体2为两个振动台，在水平方向反方向运动；质体3为振动机体，上下运动且在x轴方向无运动，所述激振器的参数确定方法包括如下步骤：

步骤一：建立系统的动力学模型和运动微分方程

建立两个直角坐标系，根据拉格朗日法得到运动微分方程

式中

M₁＝m₁+m₀₁，M₂＝m₂+m₀₂，M₃＝m₃+m₀₁+m₀₂；

m₀₁,m₀₂——激振器1和2的质量；m_i——质体的质量(i＝1～3)；f_1y，f_2y，f_3y——y方向上阻尼系数；——转动惯量(i＝1～2)；r——激振器偏心距；k_1y,k_2y——y方向上弹簧刚度系数；——激振器i的相位角(i＝1～2)；——激振器i的角速度(i＝1～2)；——激振器i的角加速度(i＝1～2)；

步骤二：确定同步性条件

由传递函数法得到系统的响应为:

γ_1y——质体1在y方向上的滞后角；

γ_2y——质体2在y方向上的滞后角；

γ_3y——质体3在y方向上的滞后角；

η——转子1和2的质量比；

两个激振器的平均相位角为两个激振器的相位差为2α，且有：

质体1和2的质量相同，即M₁＝M₂，则有

a＝-M₁M₂M₃ω⁶_m0+(f_1yf_2yM₁+f_1yf_2yM₂+f_1yf_2yM₃+f_1yf_3yM₂+f_2yf_3yM₁+M₁M₂k_1y+M₁M₂k_2y+M₁M₂k_3y+M₂M₃k_1y+M₁M₃k_2y)ω_m0⁴-(k_1yk_2yM₁+k_1yk_2yM₂+k_1yk_2yM₃+k_1yk_3yM₂+k_2yk_3yM₁+f_1yf_3yk_2y+f_2yf_3yk_1y+f_1yf_2yk_3y)ω_m0²+k_1yk_2yk_3y

b＝(M₁M₂f_1y+M₁M₂f_2y+M₁M₂f_3y+M₁M₃f_2y+M₂M₃f_1y)ω_m0⁵-(f_1yk_2yM₁+f_1yk_2yM₂+f_1yk_2yM₃+f_1yk_3yM₂+f_2yk_3yM₁+f_2yk_1yM₁+f_2yk_1yM₂+f_2yk_1yM₃+f_3yk_1yM₂+f_3yk_2yM₁+f_1yf_2yf_3y)ω_m0³+(f_1yk_2yk_3y+f_2yk_1yk_3y+f_3yk_1yk_2y)ω_m0

c＝-(f_1yf_2y+k_1yM₂)ω_m0²+k_1yk_2y，d＝-f_1yM₂ω_m0³+(f_1yk_2y+f_2yk_1y)ω_m0 (4)

e＝-(k_2yM₁+f_1yf_2y)ω_m0²+k_1yk_2y，g＝-f_2yM₁ω_m0³+(k_2yf_1y+k_1yf_2y)ω_m0

h＝M₁M₂ω_m0⁴-(f_1yf_2y+k_1yM₂+k_2yM₁)ω_m0²+k_1yk_2y

p＝-(f_1yM₂+f_2yM₁)ω_m0³+(f_1yk_2y+f_2yk_1y)ω_m0

所以有

在质体1中，假设弹簧和水平方向的夹角为β；在质体2中，假设弹簧和水平方向的夹角为π-β；质体3在x方向的位移为0；在较小的波动下，系统在x方向的响应为：

式中，M——质量耦合矩阵，K——刚度耦合矩阵，Δ(ω²)为特征值方程令特征值方程等于0时，即Δ(ω²)＝0

-M₁M₂M₃ω⁶+(k_1yM₂M₃+k_2yM₁M₃+k_1yM₁M₂+k_2yM₁M₂+k_3yM₁M₂)ω⁴

-(k_1yk_2yM₃+k_1yk_2yM₂+k_1yk_3yM₂+k_1yk_2yM₁+k_2yk_3yM₁)ω²+k_1yk_2yk_3y＝0

令k_1y＝k_2y＝k₀，M₁＝M₂＝M₀得

k₀²k₃-k₀²ω_m0²M₃-2ω_m0²M₀k₀²-2k₀ω_m0²M₀k₃+2k₀ω_m0⁴M₀M₃+2ω_m0⁴M₀²k₀+ω_m0⁴M₀²k₃-ω_m0⁶M₀²M₃＝0

当系统在稳定状态下工作时，即将式(2)求导得并代入式(1)最后一个方程中，然后令求积分，将得到两个激振器的平均微分方程，如下：

式中表示标准激振器的动能，ω_m0表示两电机的同步角速度，T_e01，T_e01表示两个电机的电磁转矩，表示两个电机的输出转矩电机1和电机2的输出转矩差(ΔT₁₂)为：

整理式(10)得：

式中

为两个激振器的无量纲耦合力矩，是关于α的约束函数：

因此得：

两个激振器的同步性条件是任意两个电机的无量纲剩余转矩差的绝对值小于或等于无量纲耦合转矩的最大值；

步骤三：同步状态的稳定性判据

系统的动能方程为：

系统的势能方程为：

一个周期内的平均动能方程E_T和平均是势能方程E_V为：

P＝-k_1yF₃²cos(2α-β)-k_1yF₃²cos(2α+β)-k_1yF₁²cos(2α-β)-k_1yF₁²cos(2α+β)-k_2yF₃²cos(2α-β)-k_2yF₃²cos(2α+β)-k_2yF₂²cos(2α-β)-k_2yF₂²cos(2α+β)-k_2yF₃²sin(2α+β)+k_2yF₃²sin(2α-β)-k_2yF₂²sin(2α+β)+k_2yF₂²sin(2α-β)-k_3yF₃²sin(2α+β)+k_3yF₃²sin(2α-β)-2k_1yF₃²cos(β)-2k_1yF₁²cos(β)-2k_2yF₃²cos(β)-2k_2yF₂²cos(β)-2k_1yF₃²sin(β)-2k_1yF₁²sin(β)-2k_2yF₃²sin(β)-2k_2yF₂²sin(β)-2k_3yF₃²sin(β)

式中E_T表示平均动能，E_V表示平均势能

因此有：

系统哈密顿平均作用量(I)是：

在同步状态下，稳定相位差的解对应于最小哈密顿作用量，其Hessen矩阵正定，Hessen矩阵表示为H，

F₁＝k_3yF₃²sin(2α-3β)-k_3yF₃²sin(2α+3β)+k_2yF₂²sin(2α-3β)-k_2yF₂²sin(2α+3β)-k_1yF₃²sin(2α+3β)+k_1yF₃²sin(2α-3β)-k_1yF₁²sin(2α+3β)+k_1yF₁²sin(2α-3β)-k_2yF₃²sin(2α+3β)+k_2yF₃²sin(2α-3β)-k_2yF₂²sin(2α+3β)-k_1yF₃²sin(2α-3β)-k_1yF₃²cos(2α+3β)-k_1yF₁²cos(2α-3β)-k_1yF₁²cos(2α+3β)-k_2yF₃²cos(2α-3β)-k_2yF₃²cos(2α+3β)-k_2yF₂²cos(2α+3β)

F₂＝k_1yF₃²cos(2α-β)+k_1yF₃²cos(2α+β)+k_1yF₁²cos(2α-β)+k_1yF₁²cos(2α+β)+k_2yF₃²cos(2α-β)+k_2yF₃²cos(2α+β)+k_2yF₂²cos(2α-β)+k_2yF₂²cos(2α+β)+3k_1yF₃²sin(2α+β)-3k_1yF₃²sin(2α-β)+3k_1yF₁²sin(2α+β)-3k_1yF₁²sin(2α-β)+3k_2yF₃²sin(2α+β)-3k_2yF₃²sin(2α-β)+3k_2yF₂²sin(2α+β)-3k_2yF₂²sin(2α-β)+3k_3yF₃²sin(2α+β)-3k_3yF₃²sin(2α-β)

F₃＝3M₃F₃²ω_m0²sin(2α-β)-3M₃F₃²ω_m0²sin(2α+β)+M₃F₃²ω_m0²sin(2α+3β)-M₃F₃²ω_m0²sin(2α-3β)-4M₁F₁²ω_m0²sin(2α+β)+4M₁F₁²ω_m0²sin(2α-β)-4M₂F₂²ω_m0²sin(2α+β)+4M₂F₂²ω_m0²sin(2α-β)

F₄＝cos(γ_1y-γ_3y)[-3k_1yF₁F₃sin(2α+β)+3k_1yF₁F₃sin(2α-β)-k_1yF₁F₃cos(2α-β)-k_1yF₁F₃cos(2α+β)+k_1yF₁F₃cos(2α-3β)+k_1yF₁F₃cos(2α+3β)+k_1yF₁F₃sin(2α+3β)-k_1yF₁F₃sin(2α-3β)]

F₅＝cos(γ_2y-γ_3y)[-3k_1yF₂F₃sin(2α+β)+3k_2yF₂F₃sin(2α-β)-k_2yF₂F₃cos(2α-β)-k_2yF₂F₃cos(2α+β)+k_2yF₂F₃cos(2α-3β)+k_2yF₂F₃cos(2α+3β)+k_2yF₂F₃sin(2α+3β)-k_2yF₂F₃sin(2α-3β)]

因此得

为了保证Hessen矩阵正定，应该满足如下条件：

H＞0 (25)

H定义为系统的稳定能力系数，当式(25)条件满足时，系统则稳定。

3.根据权利要求2所述的双机自同步驱动三质体振动给料机的参数确定方法，其特征在于，将求和，然后除以2T_u，得到两个激振器的无量纲载荷力矩如下：

式中为两个激振器的无量纲载荷力矩，其约束函数如下：

激振器1和2之前的同步能力系数如下：

同步能力系数越大，系统的同步性越强，实现同步越容易。