[发明专利]一种亚共振双质体四机驱动振动筛分输送机的参数确定方法

权利要求书

1.一种亚共振双质体四机驱动振动筛分输送机的参数确定方法，其特征在于，将该振动筛分输送机转化成动力学模型为：包括两个质体、四个激振器及两组弹簧，上下两部分分别称为主振系统和隔振系统；

主振系统上分别刚性连接四个激振器，分别记为左右两组，每组激振器均沿着弹簧对称分布于质体m₁上下两侧，相互对称的一组激振器转向相反；质体m₁通过一组弹簧k₁将其与质体m₂连接，并在两个质体之间垂直于弹簧伸缩的方向上设置导向板，使系统只有沿x方向一个自由度；

隔振系统质体m₂上方连接于质体m₁，下方通过弹簧k₂和导向板固连于基础上；所述的激振器和振动系统的参数确定方法，包括如下步骤：

步骤1,数学模型的建立

振动筛分输送机动力学模型中,分别以质体1和质体2的质心为原点建立两个坐标系O₁-x₁、O₂-x₂；

在广义坐标系，根据系统的动能T，势能V以及能量函数，得出两质体在x方向上的运动微分方程如下

其中

式中，m₁——质体1质量；

m₂——质体2质量；

m_0i——激振器i质量(i＝1～4)；

r——激振器偏心距；

k₁,k₂——x方向上弹簧刚度；

f₁,f₂——x方向上阻尼系数；

J_oi——激振器i的转动惯量(i＝1～4)；

——激振器i的相位角(i＝1～4)；

——激振器i的角速度(i＝1～4)；

——激振器i的角加速度(i＝1～4)；

系统中的四个激振器的所有参数保持一致，取m₀₁＝m₀₂＝m₀₃＝m₀₄＝m₀；四个激振器的平均相位为对应相位差分别为2α₁，2α₂，2α₃，可得，

设定四个偏心转子在稳态时同步角速度为ω_m0，当系统稳态运行时，得两质体在x方向相对运动微分方程，

其中，

式中，m为诱导质量；

由式(8)，得两质体在x方向相对运动固有频率ω₀为

式(8)的响应为

其中

得到反相位相对运动响应幅值λ₁₂，表示为

λ₁₂＝|A₁₂·S| (11)

其中

S＝(η₁²+η₂²+η₃²+η₄²+2η₁η₂cos(2α₁)+2η₂η₃cos(2α₂)+2η₃η₄cos(2α₃)+2η₁η₃cos(2α₁+2α₂)+2η₁η₄cos(2α₁+2α₂+2α₃)+2η₂η₄cos(2α₂+2α₃))^1/2

步骤2,推导系统同步性条件

使用传递函数法，

根据公式(1)，可得两质体在x方向上质量矩阵、刚度矩阵及特征方程如下

式中，M′为质量耦合矩阵，K′为刚度耦合矩阵，Δ(ω²)为特征方程；

令Δ(ω²)＝0，得到

ω_Inv对应的是两质体在x方向反相位相对运动固有频率，ω_Sa是两质体在x方向同相位相对运动固有频率；

各激振器间输出力矩之差为

对式(16)～(18)进行整理，得，

其中

和分别为激振器1、2之间，激振器2、3之间以及激振器3、4之间无量纲耦合力矩，其约束函数如下

结合(19)，(20)与(21)，得到四激振器的同步判据为

通过式(25)，(26)与(27)，得相邻两个激振器的无量纲残余力矩之差的绝对值小于或等于无量纲耦合力矩的最大值；

步骤3，推导稳定性条件

对于双质体四激振器系统，系统的动能(T)与动能(V)如下，

在一个周期内平均动能(E_T)与平均势能(E_V)分别为

其中

在一个周期内系统的Hamilton平均作用量(I)为

两种同步状态中的稳定相位差解对应的是Hamilton平均作用量极小值点，I的Hesse矩阵正定，I的Hesse矩阵表示为H，得

其中

P＝-2r²[M₁F₁²ω²_m0+M₂F₂²ω²_m0-k₁F₁²-k₁F₂²-k₂F₂²+2k₁F₁F₂cos(γ₁-γ₂)]

令，

使I的Hesse矩阵正定，满足

H₁>0,H₂>0,H₃>0 (39)

将H₁，H₂与H₃定义为系统的同步条件下的稳定能力系数，式(39)即为系统的稳定性能力的表达式，当满足式(39)时，系统稳定。

2.根据权利要求1所述的一种亚共振双质体四机驱动振动筛分输送机的参数确定方法，其特征在于，步骤2的同步性条件推导中，τ_c41max的表达式如下：

τ_c41max＝-(τ_c12max+τ_c23max+τ_c34max) (28)

对求和，并除以4F₁T_u，得到四激振器平均无量纲负载力矩，表示为

四激振器平均无量纲负载力矩的约束函数如下

定义同步能力系数为ζ_ij(i,j＝1,2,3,4)，得，

同步能力系数越大，系统的同步能力越强，越容易达到同步。