[发明专利]联合效应影响下大气光MIMO系统平均容量的近似计算方法

权利要求书

1.联合效应影响下大气光MIMO系统平均容量的近似计算方法，其特征在于，所述的近似计算方法主要包括光强衰减系数矩阵G的计算、光MIMO系统信道的建模、平均信道容量的计算、光强衰减系数累加和及其概率密度数的计算、平均信道容量的近似化简，其具体步骤为：

步骤1：联合衰减效应影响下信道独立时MIMO系统的光强衰减系数h_nm为大气衰减大气湍流和瞄准误差三个衰减因子的线性乘积，即

式中，是传输距离Z后引起的大气衰减，表征弱湍流强度，服从对数正态分布；是瞄准误差引起的信道衰减系数，R_nm是发射光束m的中心与接收孔径n中心的径向位移，ω是等效波束宽度；

信道独立时，光MIMO信道的光强衰减系数矩阵为H＝(h_nm)_NM；

步骤2：通过在步骤1计算所得的光强衰减系数矩阵H两端分别左乘和右乘指数相关矩阵获得了大气衰减、湍流、瞄准误差联合衰减效应下信道相关时的光强衰减系数矩阵

G＝R_r·H·R_t＝(g_nm)_NM

式中，是接收相关矩阵,0≤r_t≤1是接收相关系数；

是发送相关矩阵，0≤r_r≤1是发送相关系数，g_nm是第m个激光器到第n个探测器上受联合衰减效应影响的光强衰减系数；

步骤3：针对MPPM调制，采用泊松光子计数模型并将步骤2计算所得的光强衰减系数g_nm带入，建立了联合衰减效应下信道相关时的光MIMO系统信道模型；

具体方法如下：

对于有M个激光器，N个探测器的无线光MIMO系统，第n(n＝1,2,…,N)个探测器上接收到的信号为：

其中，η为光电转换效率，E_s是系统总能量，h是普朗克常数，f是光载波频率，x^(m)表示第m(m＝1,2,…,M)个激光器上发送的信号，n₀是噪声向量，n_b是噪声所产生的平均计数速率，服从泊松分布；

步骤4：在步骤3所建光MIMO系统信道模型的基础上，通过近似计算光强衰减系数的累加和S及其概率密度函数f_S(S)，获得了平均信道容量的最简表达式；

具体方法如下：

联合效应下光强衰减系数的累加和S可表示为：

其中，l₀＝e^-σZ是大气衰减系数，的概率密度函数为式中，γ＝ω/(2σ_s)表示接收端等效波束半径与瞄准误差偏移量标准差之间的比值，ω是等效波束宽度，σ_s是接收端抖动偏移量标准差；

对于独立信道而言，当服从对数正态分布的弱湍流和瞄准误差共存时，B_nm将服从正态分布；当B_nm与具有对称性的相关矩阵R_t和R_r相乘时仍服从正态分布，将S化简为其中，V_k仍服从正态分布；由于对数正态变量之和仍可以近似为另一个对数正态变量，利用Wilkinson方法进一步可将S化简为：

S＝A₀l₀e^W-T＝A₀l₀e^U

其中，U＝W-T，W仍然是一个服从正态分布的变量，其均值和方差分别为

另外，S的概率密度函数可由和计算得到，其表达式为

S化简后可将原来需要计算MN次积分的光MIMO系统平均信道容量近似为只需要计算一次积分的最简表达式：

式中，Q是时隙数，ζ是发送脉冲数；

由以上步骤可以实现基于联合衰减效应影响下MPPM调制时对大气光MIMO系统平均信道容量的近似计算，极大的降低了计算复杂度，提高了分析和仿真效率。