[发明专利]一种加连续Hanning窗的电网谐波非同步压缩感知检测方法

说明书

一种加连续Hanning窗的电网谐波非同步压缩感知检测方法，步骤如下：推导并定义连续Hanning窗信号函数；分析加连续Hanning窗的电网谐波信号在连续傅里叶变换和广义傅里叶级数下的正交分解模型，并由此提出连续信号在离散傅里叶变换下的有限项正交分解和K‑稀疏参考模型；推导加连续Hanning窗的电网谐波信号在随机模拟信息转换器下的输入输出观测模型；修正将重构出的信号恢复成原始电网谐波信号的公式。该方法能够有效降低随机模拟信息转换器中伪随机序列的生成频率和低速ADC采样频率与电网基波频率非同步产生的频谱泄露问题，继而提高信号重构算法的效率和谐波各分量幅值的检测精度。

技术领域

本发明属于谐波检测技术领域，涉及电网谐波非同步采样检测，具体涉及一种加连续Hanning窗的电网谐波非同步压缩感知检测方法。

背景技术

谐波信号的准确检测是治理电网谐波污染的基础和前提。作为一种新的信号处理方法，压缩感知(Compressed sensing,CS)理论突破了Nyquist采样定理的限制，为电网谐波信号的检测提供了新思路。若待检测信号在某种基函数下是K-稀疏的，利用该理论的检测方法具有高压缩比的非同步观测和重构优势。

模拟信息转换器(Analog-to-information convertor,AIC)是将CS理论推广于模拟信号的前沿技术。目前AIC的实现方案有四种：随机采样(Random sampling,RS)、随机滤波器(Random filter,RS)、随机解调(Random demodulater,RD)及调制带宽解调器(Modulated wideband converter,MWC)。其中，由Ason Laska等人提出的RD方案(SamiKirolos,Analog-to-information conversion via random demodulation,Design,Applications,Integration and Software,2006IEEE Dallas/CAS Workshop on.IEEE,2007:71-74.)对AIC的发展起了很大的推动作用。该方案由伪随机序列、低通滤波器和低速ADC组成,能有效的将模拟信号转换为少量“精挑细选”的观测信号，其应用前提是模拟信号在连续基函数下有限项展开。谐波信号作为一种连续周期信号，满足RD-AIC的应用前提。目前，国内外学者已初步将RD-AIC应用于电能质量扰动信号检测中，但均未考虑谐波信号因RD-AIC中的伪随机序列生成频率和低速ADC采样频率与电网基波频率非同步产生的频谱泄露问题，导致信号在频域稀疏性变差，继而造成信号时频重构效果不佳，影响检测精度。

为了避免频谱泄露现象的出现，传统检测方法主要采用模拟锁相环和数字锁相环，但这些手段均基于Nyquist采样定理，与应用CS理论和RD-AIC的目的相违背。另一种方法是通过加不同的窗函数抑制泄露的频谱，其中，Hanning窗因计算量小、编程容易实现应用广泛，然而Hanning窗是一种离散窗函数，其长度取决于Nyquist采样频率，无法直接加在RD-AIC观测出的信号上，因此不能直接抑制泄露的频谱。

发明内容

为了有效解决电网谐波因RD-AIC非同步采样而造成信号在频域稀疏性变差，继而引发重构算法效率低、检测精度差的问题，本发明提供一种加连续Hanning窗的电网谐波非同步压缩感知检测方法。该方法将RD-AIC能够解决模拟信号压缩观测的优点和Hanning窗在离散域能够减少信号泄露频谱的优点有机结合，在不改变RD-AIC硬件参数和CS重构算法的基础上,实现对原始谐波信号的压缩观测，同时提高谐波各分量的检测精度和原始谐波信号的恢复速度。为了实现这一目的，本发明采用的技术方案是：

一种加连续Hanning窗的电网谐波非同步压缩感知检测方法，包括以下步骤：

步骤1)推导并定义连续Hanning窗信号w(t)；

连续Hanning窗信号定义为