[发明专利]一种基于Markov的灰色Verhulst短时交通流预测方法及系统

权利要求书

1.一种基于Markov的灰色Verhulst短时交通流预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于原始交通流量序列建立灰色Verhulst模型，得出原始交通流量预测值；

S2、利用倒数变换和最小二乘法对原始交通流量预测值进行改进，得出初始预测值；

S3、利用Markov链对初始预测值的残差进行修正，得到最终预测值；

步骤S1具体包括：

基于历史交通流量数据建立原始交通流量序列，记为：

x⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3)...x⁽⁰⁾(n)}；

其中，x⁽⁰⁾为原始交通流量序列，x⁽⁰⁾(k)为历史交通流量数据，x⁽⁰⁾(k)≥0,k＝1,2,3...n；

对原始交通流量序列x⁽⁰⁾进行一次累加操作生成(1-AGO)，得到累加后序列：

x⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n))；

其中，

x⁽¹⁾的均值生成序列为：

建立灰色Verhulst模型：

x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b(z⁽¹⁾(k))²；

其中，参数a、b由最小二乘法求得：

灰色Verhulst模型对应的白化微分方程为：

基于参数参数a、b得出上述白化微分方程的解：

以x⁽¹⁾(1)＝x⁽⁰⁾(1)为初值代入上式，解得

得出灰色Verhulst模型时间相应序列为：

对上式累减还原后得出原始交通流量预测值：

步骤S2具体包括：

设初值x′⁽⁰⁾(1)，将初值x′⁽⁰⁾(1)代入灰色Verhulst模型时间相应序列得到：

分别对序列x⁽¹⁾和序列作倒数变换，记为y⁽¹⁾和

其中，

利用最小二乘法原理建立目标函数F：

将y⁽¹⁾和代入目标函数F中，得到：

令F对求导并令其等于0，得到：

整理得：

对上式取倒数得出初值

根据新的初值x′⁽⁰⁾(1)得

对上式累减还原后得出交通流量初始预测值为：