[发明专利]基于非圆信号和三维正交阵的二维水下DOA估计方法和装置

权利要求书

1.一种基于非圆信号和三维正交阵的二维水下DOA估计方法，其特征在于，所述的估计方法包括：

S1、建立十字正交线阵的阵列信号模型，所述的阵列信号模型为一个十字正交线阵和垂直线阵3的组合，所述的十字正交线阵由线阵1和线阵2组成，其中，线阵1排布于坐标系x轴上，线阵2排布于坐标系y轴上，垂直线阵3排布于坐标系z轴上，线阵1和线阵2都各有2M-1个接收阵元，垂直线阵3有M个接收阵元，所有相邻阵元之间的平均间距为d，将中心频率为f，非圆率为ρ,0＜ρ≤1的非圆信号作为发射信号，同时非圆信号满足窄带条件，即当非圆信号延迟远小于带宽倒数时，延迟作用相当于使基带信号产生一个相移，以坐标系原点为参考点，假设水下目标总个数为K，第k个目标的方位角和仰角表示为θ_k和φ_k，θ_k∈[0,π]，同时目标与坐标系x轴和y轴的夹角分别α_k和β_k，快拍数为L，线阵1和线阵2的接收数据矩阵分别表示为X和Y：

X＝A_xS+N_x                            (1)

Y＝A_yS+N_y                            (2)

其中S是一个K×L维的源信号矩阵，A_x和A_y是(2M-1)×K维导向向量矩阵，N_x和N_y是(2M-1)×L维的噪声矩阵；

根据发射信号的非圆特性有S＝ΦS_R，其中S_R为信源信号的实部，为发射信号的非圆相位，将公式(1)和公式(2)写成

X＝A_xΦS_R+N_x                    (4)

Y＝A_yΦS_R+N_y                    (5)

由于阵列接收的非圆信号回波同时也是窄带信号，以旋转点为原点，导向向量矩阵A_x、A_y的表达式写为：

A_x＝[a_x(θ₁,φ₁) a_x(θ₂,φ₂)…a_x(θ_K,φ_K)]               (6)

A_y＝[a_y(θ₁,φ₁) a_y(θ₂,φ₂)…a_y(θ_K,φ_K)]               (7)

对于第k个目标，则有

a_x(θ_k,φ_k)＝[a_x,-M+1(θ_k,φ_k)…a_x,-1(θ_k,φ_k) a_x,0(θ_k,φ_k) a_x,1(θ_k,φ_k)…a_x,M-1(θ_k,φ_k)]^T                   (8)

a_y(θ_k,φ_k)＝[a_y,-M+1(θ_k,φ_k)…a_y,-1(θ_k,φ_k) a_y,0(θ_k,φ_k) a_y,1(θ_k,φ_k)…a_y,M-1(θ_k,φ_k)]^T                   (9)

根据线阵1、线阵2与坐标轴的夹角关系，得到角度α，β关于方位角和仰角的表达式

因此得到

其中λ_k为声波的波长，即均匀线阵两相邻阵元之间的间距d要小于声波信号的半波长，而声波在探测路径上的速度v是未知的，因此取v为其范围中的最小值以确定λ_k的值；

S2、建立垂直线阵3的阵列信号模型，垂直线阵3有M个接收阵元，垂直线阵3的接收数据矩阵表示成Z：

Z＝A_zS+N_z                           (3)

A_z是M×K维导向向量矩阵，N_z是M×L维的噪声矩阵；

根据发射信号的非圆特性，将公式(3)写成

Z＝A_zΦS_R+N_z                    (13)

由于阵列接收的非圆信号回波同时也是窄带信号，以旋转点为原点，A_z的表达式写为：

A_z＝[a_z(θ₁,φ₁) a_z(θ₂,φ₂)…a_z(θ_K,φ_K)]               (14)

对于第k个目标，则有

a_z(θ_k,φ_k)＝[a_z,0(θ_k,φ_k)…a_z,M-1(θ_k,φ_k)]^T              (15)

S3、采用基于非圆信号的DOA算法求出线阵1、线阵2和垂直线阵3对应含声速信息的特征值参数u_k、v_k和w_k，k＝1,2,…,K；

针对线阵1重构出接收信号阵列W_x：

其中J为一个行交换矩阵，

构建W_x的协方差矩阵R_w，其表示为

其中R_s是源信号实部S_R的协方差矩阵，是噪声分量的方差，I_2M为(4M-2)×(4M-2)的单位矩阵；

对协方差矩阵R_w进行特征值分解，得到信号子空间矩阵因为信号子空间U_s与B_x的关系有：span{U_s}＝span{B_x}，因此存在一个满秩矩阵T使得U_sT＝B_x，定义矩阵T₁＝[0_(M-1)×1I_M-1]、T₂＝[I_M-1 0_(M-1)×1]以及行交换矩阵公式中为(M-1)×M维的零矩阵，

协方差矩阵R_w的估计值通过采样得到

其中L为快拍数，

构建并再次进行特征分解，得到正交矩阵：

即得到特征参数u_k,k＝1,2,…K；

同理得线阵2和垂直线阵3对应的特征参数v_k和w_k：

S4、利用子空间投影角度配对法进行三组特征值参数u_k、v_k和w_k，k＝1,2,…,K的配对；

S5、求解目标的二维波达方向估计解，即对于第k,k＝1,2,…,K个目标的方位角θ_k和仰角φ_k的估计值。