[发明专利]一种预测非饱和相对渗透系数的方法

权利要求书

1.一种预测非饱和相对渗透系数的方法，其特征在于：所述预测方法为：

1)通过试验测得在变形前初始孔隙比e₀、不同基质吸力下土样的非饱和相对渗透系数k_r实测数据，进而得到非饱和相对渗透系数k_r与基质吸力Ψ的关系图；根据非饱和相对渗透系数分形模型Ⅱ，拟合得到变形前的指数λ₀和变形前初始孔隙比e₀的进气值Ψ_a0，土样变形前后分维数D不变，根据非饱和相对渗透系数分形模型Ⅱ中指数λ是与分维数D线性相关的系数，则变形后的指数λ＝变形前的指数λ₀；

其中，分形模型Ⅱ为K_r(Ψ)为非饱和相对渗透系数，指数λ是与分维数D线性相关的系数，Ψ_a为变形后的进气值，Ψ为基质吸力；

2)由步骤1)变形前初始孔隙比e₀的K_r-Ψ关系图中得出，在小于进气值Ψ的低吸力阶段，K_r-Ψ曲线为一重合的水平线，在大于进气值的高吸力阶段，K_r-Ψ曲线为一组平行的直线；通过进气值预测公式Ⅲ计算得到变形后进气值Ψ_a，结合步骤1)中变形后的指数λ＝变形前的指数λ₀，在K_r-Ψ关系图中，对于小于进气值Ψ的低吸力阶段，K_r-Ψ曲线为一重合的水平线；对于大于进气值Ψ的高吸力阶段，对原有的K_r-Ψ直线朝右方向作平行直线，以此来预测任意变形条件下的非饱和相对渗透系数k_r；

其中，进气值预测公式Ⅲ为Ψ_a0为步骤1)中变形前初始孔隙比e₀的进气值，e₁为变形后的孔隙比，D为分维数，且D在变形过程中为定值；

所述步骤1)中，根据已有的三种渗透系数模型和SWCC分形模型推导非饱和相对渗透系数分形模型具体推导过程为：

三种渗透系数模型和SWCC分形模型为：

TaoKong模型非饱和相对渗透系数

其中，公式(1)中，ψ为基质吸力、θ_r表示残余体积含水率、θ_s表示饱和体积含水率、θ表示体积含水率；

Mualem模型非饱和相对渗透系数

其中，公式(2)中，ψ为基质吸力、θ_r表示残余体积含水率、θ_s表示饱和体积含水率、θ表示体积含水率、S_e为有效饱和度；

Burdine模型非饱和相对渗透系数

其中，公式(3)中，ψ为基质吸力、θ_r表示残余体积含水率、θ_s表示饱和体积含水率、θ表示体积含水率、S_e为有效饱和度；

SWCC分形模型表达式用体积含水量表示如下：

公式(4)中，θ为体积含水率，θ_s为饱和体积含水率，ψ_a0为变形前初始孔隙比e₀的进气值，ψ为基质吸力，D为分维数；

采用SWCC分形模型表达式公式(4)中ψ≥ψ_a0的式子两边同时求导可得

采用公式(5)对公式(1)、公式(2)及公式(3)分别推导得到公式(6)、公式(7)及公式(8)：

将TaoKong模型、Mualem模型及Burdine模型的非饱和相对渗透系数的分形公式(6)、公式(7)及公式(8)统一为分形模型Ⅱ

分形模型Ⅱ中指数λ是与分维数D线性相关的系数，在TaoKong模型中λ＝5-D、在Mualem模型中λ＝9.5-2.5D、在Burdine模型中λ＝11-3D；K_r(Ψ)为非饱和相对渗透系数，Ψ_a为变形后的进气值，Ψ为基质吸力；

所述步骤2)中进气值预测公式Ⅲ的推导过程具体如下：

利用已提出的SWCC分形模型表达式用质量含水量表示如下：

公式(9)中：w表示质量含水量，e为孔隙比，G_s表示土粒相对密度，Ψ表示基质吸力，Ψ_a表示进气值，D为分维数；

在将变形前的土-水特征曲线转换为质量含水量的形式下，高吸力阶段Ψ≥Ψa变形后的土-水特征曲线几乎与变形前重合，当变形后孔隙比变为e₁时，于是作水平线w＝e₁/Gs，与变形前初始孔隙比e₀时的土-水特征曲线的交点横坐标便可近似认为是变形后孔隙比e₁时的进气值Ψ_a1，在公式(9)的基础之上计算得到公式Ⅲ。

2.根据权利要求1所述预测非饱和相对渗透系数的方法，其特征在于：所述步骤1)中通过试验测得在变形前初始孔隙比e₀、不同基质吸力下土样的非饱和相对渗透系数k_r实测数据具体过程为：通过变水头法测得在变形前初始孔隙比e₀、不同基质吸力下土样的饱和渗透系数k_s实测数据，利用瞬态剖面法或稳态试验法测得在变形前初始孔隙比e₀、不同基质吸力下土样的非饱和渗透系数k实测数据，通过公式Ⅰ计算得到在变形前初始孔隙比e₀、不同基质吸力下土样的非饱和相对渗透系数k_r实测数据；

k_r＝k/k_sⅠ。