[发明专利]一种星间相对位姿耦合同构一体化动力学建模方法

权利要求书

1.一种星间相对位姿耦合同构一体化动力学建模方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、基于对偶四元数数学工具，构建单个柔性航天器的姿态-轨道-振动耦合同构一体化动力学模型；

步骤二、基于对偶四元数坐标转换，构建柔性航天器编队星间相对位姿耦合同构一体化动力学模型。

2.根据权利要求1所述的一种星间相对位姿耦合同构一体化动力学建模方法，其特征在于：所述步骤二中具体为：

a)构建柔性航天器编队星间质心相对运动学模型

设两航天器分别为主星和从星，它们的本体坐标系分别是o_a-x_ay_az_a，o_b-x_by_bz_b；两航天器相对运动的轨道和姿态可以看作是o_b-x_by_bz_b相对于o_b-x_by_bz_b的螺旋运动，使用对偶四元数对运动进行描述，表达式为：

其中，表示从星相对于主星的质心位姿对偶四元数；q_ba是从星相对于主星的姿态四元数；为两航天器质心的相对位置矢量在从星本体坐标系下的表示；ε为对偶四元数符号；

编队航天器间质心相对运动学方程可以表示为

其中，为从星相对于主星的对偶速度在从星坐标系下的表示。

3.根据权利要求2所述的一种星间相对位姿耦合同构一体化动力学建模方法，其特征在于：所述步骤二中具体为：

b)分别求解主星和从星的同构一体化动力学方程

从星的动力学方程为

其中，表示作用在从星上的对偶力，为从星的对偶惯量，为从星的对偶速度在本体系下的描述，为从星柔性附件耦合系数的对偶四元数表示，为从星柔性附件模态坐标的对偶四元数表示，为的一阶导数，和分别为的一阶和二阶导数；

同理可得到主星的动力学方程为

其中，表示作用在主星上的对偶力，为从星的对偶惯量，为从星的对偶速度在本体系下的描述，为从星柔性附件耦合系数的对偶四元数表示，为从星柔性附件模态坐标的对偶四元数表示，为的一阶导数，和分别为的一阶和二阶导数。

4.根据权利要求3所述的一种星间相对位姿耦合同构一体化动力学建模方法，其特征在于：所述步骤二中具体为：

c)构建柔性航天器编队星间质心相对动力学模型

柔性航天器编队的星间相对位姿耦合同构一体化动力学方程为

其中，表示作用在主星上的对偶力，为从星的对偶惯量，为从星的对偶速度在本体系下的描述，为从星柔性附件耦合系数的对偶四元数表示，为从星柔性附件模态坐标的对偶四元数表示，为的一阶导数，和分别为的一阶和二阶导数。