[发明专利]一种基于非线性动力学分析的永磁同步电机磁链优化方法

权利要求书

1.一种基于非线性动力学分析的永磁同步电机磁链优化方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1，使用d-p坐标系用于分析，即定子与转子同步旋转，建立永磁同步电机的数学模型，如式(1)所示：

式(1)中，L_q为q轴定子电感；R为定子绕组电阻；i_q为q轴定子电流；n_p为极对数；L_d为d轴定子电感，且L_q＝L_d；ω为转子角速度，单位为rad/s；i_d为d轴定子电流；ψ_f为永磁体磁链，单位为Wb；u_q为q轴定子电压；u_d为d轴定子电压；J为转动惯量，单位为kg·m²；b为阻尼系数，单位为N·m·(rad/s)^-1；T_L为转矩，单位为N·m；

步骤2，经步骤1后，采用仿射变换法将永磁同步电机的数学模型进行转换，如式(6)所示：

式(6)中，

具体为：设仿射变换形式为：因此，可以获得设另一个仿射变换形式为三维动力系统为并保持永磁同步电机的数学模型的平衡点和稳定性；

定义Λ、M和N分别如式(7)式、(8)及式(9)所示：

将方程(7)、(8)和(9)带入到仿射变换形式中，得到式(10)和式(11)；

基于及三维动力系统可得到转换后的永磁同步电机的数学模型；

步骤3，对转换后的永磁同步电机的数学模型进行仿真；

步骤4，确定永磁同步电动机磁链范围，具体为：

步骤4.1，通过求解仿真后永磁同步电机数学模型得到其平衡点，如式(13)所示；

步骤4.2，经步骤4.1后，由平衡点分别可得到平衡点处的相应雅可比矩阵和平衡点处的特征方程，如式(14)及式(15)所示；

步骤4.2，经步骤4.1后，由于仿真后永磁同步电机数学模型在平衡点P₁和P₂处稳定，根据Routh-Hurwitz准则，仿真后永磁同步电机数学模型须满足式(16)；

求解式(16)，可得出其解x；

若0θ≤x，则由式(16)得到永磁同步电动机磁链范围为若θx，则由式(16)得到永磁同步电动机磁链范围为

步骤5，经步骤4后，利用matlab仿真软件，得到仿真后永磁同步电机数学模型的李雅普诺夫指数谱，根据李雅普诺夫稳定性定理可知，当仿真后永磁同步电机数学模型的三个李雅普诺夫指数λ₁、λ₂和λ₃都小于0时，则其稳定，即可进一步缩小永磁同步电机磁链范围；

步骤6，利用电磁场分析软件搭建仿真后永磁同步电机数学模型，在步骤5得到的永磁同步电机磁链范围中选取至少5种磁链值进行仿真，得到磁通密度，待磁通密度接近饱和时，得到最优的永磁同步电机的磁链值。

2.根据权利要求1所述的一种基于非线性动力学分析的永磁同步电机磁链优化方法，其特征在于，所述步骤1中，由永磁同步电机的数学模型可以得到相应的方程，包括电压方程、磁链方程、转矩方程以及运动方程；

电压方程，如式(2)所示：

式(2)中，ω_e为电角频率；ψ_q为q轴定子磁链；ψ_d为d轴定子磁链；

磁链方程，如式(3)所示：

转矩方程，如式(4)所示：

式(4)中，T_e为电磁转矩，单位为N·m；

运动方程，如式(5)所示：

式(5)中，B为磁通密度。

3.根据权利要求1所述的一种基于非线性动力学分析的永磁同步电机磁链优化方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

步骤3.1，采用ANSYS软件设计永磁同步电机的初步模型，且令将式(6)转换为仿真后永磁同步电机数学模型，如式(12)所示；

步骤3.2，根据永磁同步电机的初步模型，得到永磁同步电机的相关参数：定子绕组电阻R、磁对数n_P、阻尼系数b和转动惯量J，由公式和计算得到μ和θ。