[发明专利]柔性仿人机械手手指摩擦碰撞瞬态响应的计算方法

说明书

本发明公开了一种柔性仿人机械手手指摩擦碰撞瞬态响应的计算方法，采用绝对节点坐标法离散柔性仿人机械手手指的惯性场和位移场，并利用布尔阵和拉格朗日乘子法获得未接触阶段的动力学方程，再结合事件驱动法和局部柔性接触模型获得摩擦碰撞阶段的动力学方程，最后利用广义α方法求解相应的动力学方程。本发明不仅解决了柔性仿人机械手手指大范围运动及大结构变形的描述问题，还解决了现有柔性仿人机械手手指摩擦碰撞的分析计算效率低的问题。

技术领域

本发明属于接触碰撞分析技术领域，具体涉及一种柔性仿人机械手手指摩擦碰撞瞬态响应的计算方法。

背景技术

接触、碰撞和摩擦问题广泛存在于诸多力学系统和自然现象中。接触问题不但在理论上十分深奥复杂，又在工程中具有重要的应用背景。同刚性仿人机械手一样，柔性仿人机械手手指在执行任务时，同目标面之间也会不可避免地产生冲击作用-即摩擦碰撞。摩擦碰撞会导致柔性多体系统出现特殊的力学现象，比如接触界面处高幅值的接触力、局部接触区的弹塑性变形、碰撞激发瞬态波在非接触区的传播等。这些现象往往会带来结构失效、增加噪音以及安全性降低等不利的一面。摩擦碰撞发生时，碰撞结构不仅在接触面的法向存在一个单边约束，而且在切向还有一个摩擦约束。相比正碰撞，摩擦碰撞的瞬态特征更加复杂，切向约束会导致接触面间的粘滞－微滑动(有时会反向)。

在研究柔性仿人机械手手指系统的动力学响应时，赵睿英在《多手指机器人动力学建模方法》一文中，应用Udwadia-Kalaba建模理论，提出了一种新的针对手指的扩展层级建模方法，获得了系统动力学解析模型，解决了手指系统质量矩阵奇异时运动方程无解的问题。但是，该学者的手指系统属于多刚体系统，而在真实世界中，刚体系统是不存在的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种柔性仿人机械手手指摩擦碰撞瞬态响应的计算方法，不仅解决了柔性仿人机械手手指大范围运动及大结构变形的描述问题，还解决了现有柔性仿人机械手手指摩擦碰撞的分析计算效率低的问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种柔性仿人机械手手指摩擦碰撞瞬态响应的计算方法，采用绝对节点坐标法离散柔性仿人机械手手指的惯性场和位移场，并利用布尔阵和拉格朗日乘子法获得未接触阶段的动力学方程，再结合事件驱动法和局部柔性接触模型获得摩擦碰撞阶段的动力学方程，最后利用广义α方法求解相应的动力学方程。具体步骤如下：

步骤1：建立柔性仿人机械手手指的几何模型；

步骤2：利用绝对节点坐标法离散柔性仿人机械手手指的惯性场及变形场，并结合布尔阵和拉格朗日乘子法获得柔性仿人机械手手指在未接触阶段的动力学方程：

其中q是柔性仿人机械手手指的广义坐标，是柔性仿人机械手手指的加速度列阵，M是柔性仿人机械手手指的质量矩阵，K是柔性仿人机械手手指的刚度矩阵，Q是重力矩阵；Φ是指骨间的位移约束矩阵，λ是拉格朗日乘子向量；

步骤3：利用局部柔性接触模型获得柔性仿人机械手手指在摩擦碰撞阶段法向和切向接触力的计算公式：

步骤4：通过事件驱动法来确定柔性仿人机械手手指的运动状态，从而进一步地确定法向和切向接触力的表达式：

柔性仿人机械手手指的动力学方程转变为：

其中

F_c＝[0 0 … F_t F_n 0 0]^T (3)