[发明专利]基于主辅PCA模型的多变量工业过程故障检测方法

权利要求书

1.一种基于主辅PCA模型的多变量工业过程故障检测方法，含有以下步骤：

(一)收集历史数据库中的正常数据集X和C类已知故障数据集F_c,c＝1,2,...,C作为训练数据集，并使用正常数据集X的均值μ和标准差σ对训练数据集X和F_c进行标准化处理，得到标准化后的训练数据集和

(二)对数据集建立PCA模型作为主监控模型；

(三)计算故障数据集相对于正常数据集的相对互信息矩阵ΔR_c,c＝1,2,...,C；相对互信息矩阵ΔR_c的计算步骤为：

通过公式(3)计算数据集的互信息矩阵R，通过公式(4)计算数据集的互信息矩阵R_c，公式(3)和公式(4)表示为：

式中，m表示变量个数，R_ij表示数据集的第i列和第j列的互信息，R_c,ij表示数据集的第i列和第j列的互信息；

相对互信息矩阵ΔR_c则表示为：

(四)对相对互信息矩阵ΔR_c，基于广义Dice系数对过程变量进行变量分组，获得分组后的数据集其中，B_c为变量组的个数；

(五)对分组后的数据集建立PCA模型作为辅助监控模型；

(六)采集测试数据集x_new，利用正常数据集X的均值μ和标准差σ对测试数据集x_new进行标准化处理，得到标准化后的测试数据集

(七)将数据集分别向主监控模型和辅助监控模型投影，并计算数据集投影到主监控模型的统计量T²和SPE，数据集投影到辅助监控模型的统计量和SPE_c,b，通过核密度估计分别计算统计量T²的控制限统计量SPE的控制限SPE_lim、统计量的控制限和统计量SPE_c,b的控制限[SPE_c,b]_lim；

(八)采用贝叶斯推理整合所有监控结果得到总的监控统计量和BIC_SPE，根据统计量或统计量BIC_SPE是否超出控制限判断数据集是否发生故障；采用贝叶斯推理整合所有监控结果的具体步骤为：

定义样本在第b个统计量发生故障的概率为：

式中，S表示统计量T²、统计量SPE、统计量和统计量SPE_c,b，表示样本故障的后验概率，代表正常情况下的后验概率，通过公式(16)和公式(17)分别求解和公式(16)和公式(17)表示为：

式中，S_lim表示统计量T²、统计量SPE、统计量和统计量SPE_c,b相应的控制限，P(F)为置信水平α，则P(N)＝1-α，进而融合所有的监控结果所得总监控统计量为：

2.如权利要求1所述的基于主辅PCA模型的多变量工业过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤(一)中，利用正常数据集的均值μ和标准差σ通过公式(1)对训练数据集X和F_c进行标准化处理，公式(1)的表达式为：

训练数据集X和F_c经上述公式(1)标准化处理后即可获得标准化后的训练数据集和

3.如权利要求2所述的基于主辅PCA模型的多变量工业过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤(二)中，对训练数据集进行PCA分解，通过公式(2)中的主监控模型计算训练数据集的负载矩阵P，公式(2)表示为：

式中，T为数据集的得分矩阵，E为数据集的模型残差矩阵。