[发明专利]一种基于非局部自相似模型的图像压缩感知重建方法

说明书

本发明请求保护一种基于非局部自相似模型的图像压缩感知重建方法，属于信号与图像处理领域。具体地，为了提高传统图像压缩感知重建的质量，本发明利用图像的先验信息，构建了图像的非局部自相似模型，通过计算图像块的权值矩阵，进而利用图像块的非局部自相似先验信息构造了一个图像的自适应非局部正则项，提出了图像压缩感知重建的数学模型，并利用高效的Split Bregman Iteration(SBI)算法交替迭代更新，进而改进了图像压缩感知的重建性能。同时在字典的学习的过程中，通过当前近似估计图像d，提取训练样本，利用K‑SVD算法交替更新得到自适应学习字典。本发明提出的非局部自相似模型的自适应图像压缩感知重建方法，在实际中具有普遍意义。有效的提高了图像压缩感知重建的质量，减小了图像的块效应，保持图像的纹理和细节不丢失，更好的刻画了图像的纹理和细节。

技术领域

本发明属于信号与图像处理领域，具体是一种基于非局部自相似模型的图像压缩感知重建方法。

背景技术

随着社会的不断进步，信息及其获取方式成为人们日常生活中不可缺少的组成部分，图像丰富的信息含量使其成为人类获取信息的主要信息源。然而经过数字化处理的图像数据量十分庞大，给实际的存储、传输和理解带来了相当大的困难，同时由于硬件的限制和对提高传输效率的成本考虑，使通过很少的数据对目标的重要信息进行表示再传输、储存成为解决这些问题的关键。图像稀疏表示模型的建立是图像处理应用开展的基础，如何设计既简洁又高效的图像表示模型，降低实际应用中巨大的图像数据量带来的压力，是图像处理理论和实践研究中一个十分重要的课题。

同时传统的奈奎斯特(Nyquist)采样定理要求信号的采样率不得低于信号带宽的2倍，这无疑给相应的硬件采集数据设备带来了更大的挑战。传统的信号压缩框架是分两步走：先采样再压缩。编码端先对信号进行采样，再对采样值进行正交变换(如小波变换，离散余弦变换等)并将其中重要系数的幅度和位置进行编码，最后将编码值进行存储或传输，解码端对接收的信号经解压缩，反变换后得到恢复信号。然而这种传统的压缩方法存在两个缺陷：1)由于受到Nyquist采样定理的限制，信号的采样速率要高于信号带宽的2倍，这就使得硬件采样系统面临着很大压力；2)在压缩编码过程中，大量变换域中幅值小的系数被丢弃，造成了数据计算和内存资源的浪费。压缩感知(Compressed Sensing，CS)技术打破了只有在采样率高于信号带宽两倍以上才能完全恢复信号的处理框架，它指出能否精确恢复信号是由信号的结构和内容来决定的。由压缩感知理论可知，当图像在某个过完备字典下是稀疏的或可压缩的情况下，就可以由图像的观测值重构原始图像。如图1所示，一幅X∈R^N×N的图像采用观测矩阵Φ∈R^m×n,m＜n进行随机投影，图像块x_i∈Rⁿ在随机观测矩阵Φ下的观测值为y_i＝Φx_i，Ψ是字典，则压缩感知重构算法的具体步骤如下：

(1)利用稀疏编码优化算法求解稀疏系数

(2)图像块恢复，

(3)对图像块进行重新排列得到重构图像

求解上式所表示的优化问题属于非凸优化问题，可以通过一些贪婪算法，也可以也可通过求解范数最小的优化问题来求解：

通过观测值y_i可以以极大的概率重建得到图像x。CS的理论表明如果一个信号能够在某个域中具有稀疏特性，那么该信号可以用少于Nyquist采样定理的测量值给解码出来。因此，在CS重建问题中的一个关键就是如何需找到能够对信号进行稀疏表示的域，信号在这个域中表现得越稀疏，CS重建复原的结果越好。