[发明专利]一种基于预测和迭代补偿的参数插值方法

说明书

本发明公开了一种基于预测和迭代补偿的参数插值方法，它解决了现有技术中插值存在误差的问题，具有通过控制迭代次数可调整插补精度的有益效果，其方案如下：一种基于预测和迭代补偿的参数插值方法，基于历史插值数据设计的多次多项式预测算法，结合二阶泰勒公式预测目标长度获得预测长度；基于二阶泰勒公式和速度波动设计迭代补偿算法来逼近目标，通过控制迭代次数调整插补精度；当完成本周期插值时，更新历史数据以准备下次插值。

技术领域

本发明涉及参数插值领域，特别是涉及一种基于预测和迭代补偿的参数插值方法。

背景技术

参数插值在现代制造业中扮演者越来越重要的角色，如计算机数控(CNC)和机器人控制领域。与传统的线性和圆弧插值相比，参数插值具有表面质量好，执行效率高和内存消耗少等方面的优势，特别适用于高速高精度的场合。

现有技术中，参数插值主要包括两个步骤，一是根据步长L_i计算第i段的目标点参数u_i+1；二是根据参数u_i+1可计算目标点位置C(u_i+1)。其中，因为步长L_i和参数u_i+1无确定关系，因此难以确定参数u_i+1，该情况会导致速度波动，影响运动平稳性。

现有技术中，为计算参数u_i+1通常采用一阶或者二阶泰勒公式作为近似方法，能够满足一般情况的精度要求。但是泰勒公式忽略高阶项会导致截断误差，为了提高精度，进一步提出了插值映射方法(RIM)。RIM方法主要思想是建立弧长和参数之间的映射函数(ILF)。ILF函数主要通过多项式来构造，三次多项式虽然计算负荷较低，但精度较差；七次、九次多项式虽然精度高，能够避免摆动，但计算负荷较大。同时仅通过泰勒公式和RIM方法无法控制计算精度。

现有技术中，为控制计算精度，已经提出了反馈插值方法。如实时预测校正插值(PCI)，该方法在预测阶段估计初始参数，在校正阶段通过迭代逼近参数，能够降低速度波动；如弦跟踪算法(CTA)，该方法首先根据二阶泰勒展开预测参数，然后通过牛顿迭代进行校正，能够降低迭代次数。

因此，需要对一种基于预测和迭代补偿的参数插值方法进行新的研究设计。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于预测和迭代补偿的参数插值方法，能提高迭代过程的计算精度和收敛速度，计算精度可控，从而通过迭代满足指定的精度要求。

一种基于预测和迭代补偿的参数插值方法的具体方案如下：

一种基于预测和迭代补偿的参数插值方法，包括：

基于历史插值数据设计的多次多项式预测算法，结合二阶泰勒公式预测目标长度获得预测长度；

基于二阶泰勒公式和速度波动设计迭代补偿算法来逼近目标，通过控制迭代次数调整插补精度；

当完成本周期插值时，更新历史数据以准备下次插值。

上述插值方法，通过预测算法和补偿算法结合，预测算法可以提高计算精度，但是无法控制速度波动，将补偿算法和预测算法相结合，能降低速度波动，精度在可控范围内。

进一步地，所述多次多项式预测算法为五次多项式预测算法，采用五次多项式是为了根据历史数据计算预测系数，通过预测系数计算预测长度，从而一定程度上提高二阶泰勒公式计算的精度。而五次多项式系数矩阵为常数矩阵，可以提高计算效率。

进一步地，在对目标长度进行预测时，采用的数据为前六个周期的目标长度L_i-n和预测长度预测系数R_i-n作为预测模型的输出，k作为模型输入。