[发明专利]一种多约束条件下椭圆轨道卫星编队构形初始化方法

权利要求书

1.一种多约束条件下椭圆轨道卫星编队构形初始化方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：通过经典轨道动力学和坐标变换，推导得出真近点角域T-H方程解析解；

步骤二：推导周期性绕飞约束条件，建立监测相机视场约束和推力幅值约束；

步骤三：基于步骤一推导得出的真近点角域T-H方程解析解，以及步骤二建立的监测相机视场约束和推力幅值约束，建立编队的多约束最优控制模型；

步骤四：求解多约束最优控制模型，得到原最优控制问题的解，继而得到任意时刻的协态值，即在多约束条件下实现椭圆轨道卫星编队构形初始化，通过卫星编队构形初始化实现在多约束条件下的有效最优控制。

2.如权利要求1所述的一种多约束条件下椭圆轨道卫星编队构形初始化方法，其特征在于：步骤一具体实现方法为，

步骤1.1：分别建立惯性坐标系和轨道坐标系；

建立以地球为中心的固定惯性坐标系，其X轴指向春分点，Z轴与地球的旋转轴方向一致，Y轴根据右手定则确定；建立以主星为质心相对于原点旋转的轨道坐标系，其x轴从地球中心指向主星的中心，z轴垂直于轨道平面，y轴根据右手定则确定；

步骤1.2：根据经典轨道动力学得出解析解；

定义主星与从星的相对位置矢量ρ＝r_d-r_c，其中r_d∈R³和r_c∈R³分别是从星和主星的位置矢量；主星和从星之间的相对动力学在惯性参考系中表示为：

其中μ表示恒定的地球重力系数，而u∈R³表示由固定在追踪器上的推进器产生的主动控制加速度；由惯性参考系向轨道坐标系转换，式(1)近似表述为：

其中ω是主星的轨道角速度，下标o表示旋转轨道坐标系内描述的矢量；将式(1)代入到式(2)中，相对运动表示为

其中

其中f是主星的真近点角；最后，将公式(1)、(2)带入到式(3)中得到：

其中

忽略主动控制，式(5)至(7)即为T-H方程；T-H方程描述两航天器的自由绕飞相对动力学，且轨道面内外运动是解耦的；由于T-H方程的非线性，很难在时域中找到T-H方程的解析解；因此，通过以下转换重新改写T-H方程：

取f一阶和二阶导数，

定义如下运算符：

最后，将式(9)到(13)代入到式(5)到(7)中，则相对动力学重新表示为：

显然，式(14)-(15)是线性化的，且在给定的初始条件下解得：

其中

h和p分别是主星的角动量和正半焦距；c_i(i＝1,2,...,6)是由主星的初始状态和初始真近点角所确定的常系数，按下式计算：

T-H方程解析解为即实现推导得出真近点角域T-H方程解析解。