[发明专利]一种基于非结构网格的水平井气水两相数值模拟方法

权利要求书

1.一种基于非结构网格的水平井气水两相数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：低渗透裂缝性储层水平井的三维地质体生成及网格离散；

S2：裂缝性致密储层多相流渗流模型建立；

S3：非结构网格单元特征分析和整体数值计算格式建立；

S4：考虑水平井筒内流动特征的水平井井点网格拟稳态井模型；

S5：对建立的地层渗流与井筒内流动耦合模型进行求解，并对含水饱和度、应力敏感等参数敏感性进行分析；

所述步骤S3还包括以下步骤：

S3.1：选取一个四面体单元，建立单元特征矩阵，定义单元内压力和饱和度的试探解为：

式中符号定义：单元网格中压力试探解；为单元网格中饱和度试探解；N_v为插值函数；v＝1，2，3，4代表四面体的四个顶点；

式中符号定义：V为四面体体积；a，b，c，d为系数；

下一时步的饱和度值：

Pⁿ⁺¹≈P^k+1＝P^k+δP^k (7)

式中符号定义：δ为算子，表示第k次迭代到k+1次迭代后的变化；n为上一时步；n+1为下一时步；

基质单元矩阵为：

裂缝单元矩阵为：

式中符号定义：P、T、W和M分别为压力矩阵、传导率矩阵、窜流项矩阵和时间项矩阵；δP、δT、δW和δM则为相应的算子矩阵；△t为时间步长；将压力和饱和度的试探解带入渗流方程中，可推导出P、T、W和M的具体计算格式为：

S3.2：对离散区域内的每一个四面体网格，建立类似的单元矩阵；假设存在N个网格节点，通过整体叠加，形成关于基质和裂缝系统的4N×4N大矩阵：

[K]_4N*4N[δX]_4N*1＝[R]_4N*1 (15)

式中符号定义：K为整体系数矩阵；δX为未知变量变化量矩阵，包括δP_m，δP_f，δS_wm和δS_wf；R为余量项。

2.根据权利要求1所述的一种基于非结构网格的水平井气水两相数值模拟方法，其特征在于：所述步骤S1还包括以下步骤：

S1.1：根据研究工区的实际地质情况，确定工区边界生成地质体；

S1.2：按照开源非结构网格剖分软件Distmesh的数据结构要求，对地质体数据进行编辑导入，生成网格离散模型。

3.根据权利要求1所述的一种基于非结构网格的水平井气水两相数值模拟方法，其特征在于：所述步骤S4还包括：

由Peaceman公式，水平井总气水产量可表示为：

式中符号定义：N_w为水平井穿过的离散网格节点；PI为生产指数；p_well为井点节点处水平井筒压力；p_ave为井点节点所在网格的平均压力；

考虑水平井筒内流动特征，采用水平井筒多相流计算公式获得考虑井筒摩阻和流体动量损失的井筒压力沿程梯度：

式中符号含义：ρ_l为液体密度，kg/m³；ρ_g为气体密度，kg/m³；G为气液混合物质量流量，kg/s；v_m为混合物流动速度，m/s；v_sg为气体表观流速，m/s；A为井筒油管截面积，m²；D为油管内径，m；

持液率H_L和摩擦阻力系数f采用Beggs-Brill方法计算；水平井跟端网格点井筒压力p_well1等于井底压力值p_bh，则结合式(17)可以得到各井点网格处井筒压力值：

将得到的井筒压力值p_welli带入到式(16)中，结合井点网格压力p_avei，得到每时步下的产量值。

4.根据权利要求3所述的一种基于非结构网格的水平井气水两相数值模拟方法，其特征在于：所述步骤S5还包括以下步骤:

S5.1：由有限元基本原理，对于定压外边界条件，通过置大数法，将定值(p_e)向量添加到式(15)载荷矩阵K中；对于封闭外边界条件，添加0向量到式(15)载荷矩阵K中；

S5.2：将式(16)中下一时步总产量转化为并带入到式(15)中，得到考虑内外边界条件的数值计算稀疏矩阵；

S5.3：采用Orthomin共轭梯度法对稀疏矩阵进行求解，通过牛顿-拉夫逊迭代方法，获得基质和裂缝系统在一个时步下的压力和饱和度变化值：δp_gf1,…δp_gfN；δp_gm1,…δp_gmN；δS_wf1,…δS_wfN；δS_wm1,…δS_wmN；进而由式(7)和式(8)获得下一时步的值；

S5.4：输出各时步下的离散网格节点压力、饱和度值，以及水平井井底流压和产量值。