[发明专利]一种时滞电力系统特征值计算方法及系统

权利要求书

1.一种时滞电力系统特征值计算方法,其特征是：包括以下步骤:

建立时滞电力系统的动态模型，将其线性化得到线性化后的系统状态方程，并得到相应的特征方程；

根据与时滞是否相关将时滞电力系统的状态变量划分为与时滞无关项和与时滞有关项，将系统的状态方程转化为常微分方程和时滞微分方程的组合；

利用解算子将时滞电力系统的状态方程转换为抽象柯西问题，将时滞电力系统的特征值计算问题转换为解算子的特征值求解问题；

对解算子进行离散化，通过各个离散点处的状态方程得到解算子的低阶离散化矩阵；

对解算子的低阶离散化矩阵进行旋转-放大变换，将时滞电力系统的机电振荡模式转换为模值最大的特征值，将得到的特征值经过旋转-放大反变换，利用牛顿法校验进行修正，得到时滞电力系统的精确特征值；

对解算子进行离散化，通过各个离散点处的状态方程得到解算子的低阶离散化矩阵的具体过程包括：

采用伪谱离散化方案对解算子进行离散化，通过时滞区间上的多个离散点将时滞区间划分为离散函数空间，将连续函数离散化为分块向量；

在对过去时刻的时滞电力系统状态进行离散化时，剔除与时滞无关的状态变量的离散化，只保留对与时滞相关的状态进行的离散化，由得到的离散点处的状态方程得到解算子的低阶离散化矩阵，将无限维的特征值问题转化为有限维的特征值问题；

将时滞电力系统的状态方程转换为抽象柯西问题，进而将时滞电力系统的特征值计算问题转换为解算子的特征值求解问题的具体过程包括：

定义时滞电力系统在θ+t时刻的状态，根据皮卡-林德勒夫定理给出θ0时的时滞电力系统的全局唯一解，得到以泛函为状态变量的解算子分段函数表示的解算子显式表达，以用来表征时滞电力系统初始状态和不同时刻的状态之间的关系。

2.如权利要求1所述的一种时滞电力系统特征值计算方法,其特征是：时滞电力系统模型为：

式中，f和g分别为微分方程和代数方程；和分别为t时刻系统的状态变量和代数变量；n为系统状态变量总数；l为系统代数变量总数；t为当前时刻；x_di和y_di(i＝1,2,…,m)分别为时滞状态变量和代数变量；

x_di＝x(t-τ_i),y_di＝y(t-τ_i),i＝1,2,…,m

式中，τ_i0(i＝1,2,…,m)为m个时滞常数，且满足0＝τ₀τ₁…τ_m＝τ_max，τ_max为最大的时滞。

3.如权利要求2所述的一种时滞电力系统特征值计算方法,其特征是：对时滞电力系统模型进行平衡点处的线性化，消去代数变量，得到时滞电力系统的状态方程为：

式中，Δx(0)为系统状态变量的初始，简写为和分别为稠密的系统状态矩阵和稀疏的时滞状态矩阵。

4.如权利要求3所述的一种时滞电力系统特征值计算方法,其特征是：将时滞电力系统的状态方程转换为常微分方程和时滞微分方程的组合的具体过程包括：

设n₁和n₂分别为与时滞相关和与时滞无关的系统状态变量个数，n₁+n₂＝n，将状态变量Δx分为与时滞无关项和与时滞相关项即将时滞电力系统的状态方程转换转化为n₁阶的常微分方程和n₂阶的时滞微分方程的组合，即

式中，和为系统状态矩阵的分块子矩阵，均为稠密矩阵；为系统时滞状态矩阵的分块子矩阵，为稀疏矩阵。

5.如权利要求1所述的一种时滞电力系统特征值计算方法,其特征是：对解算子的低阶离散化矩阵进行旋转-放大变换。

6.如权利要求1所述的一种时滞电力系统特征值计算方法,其特征是：采用部分特征值算法计算解算子伪谱配置离散化矩阵模值最大的部分特征值，即对应时滞电力系统的机电振荡模式。