[发明专利]去除GPS坐标时间序列中有色噪声的方法

说明书

本发明提供了一种去除GPS坐标时间序列中有色噪声的方法，包括以下步骤：S1，获得GPS基准站坐标时间序列的残差序列，估计出残差序列中白噪声的方差；S2，根据白噪声的方差模拟出白噪声；S3，将模拟白噪声以及残差序列同时进行小波分解；S4，获取模拟白噪声的小波系数的信息熵以及残差序列的小波系数的信息熵；S5，获得有色噪声的小波系数的信息熵：S6，根据有色噪声的小波系数的信息熵获得有色噪声小波系数；S7，将有色噪声的小波系数重构，获得有色噪声；S8，将GPS坐标时间序列减去获得的有色噪声，最终得到不受有色噪声影响的时间序列。本发明有效去除了GPS坐标时间序列中有色噪声的影响，且保留了GPS坐标时间序列的非线性运动特征。

技术领域

本发明涉及GPS数据处理领域，尤其涉及一种去除GPS坐标时间序列中有色噪声的方法。

背景技术

GPS基准站坐标时间序列被广泛地应用于大地测量和地球动力学研究。它可以为研究地壳运动的时空变化、结构变形特征和其他科学问题提供基础数据。由于各种因素包括地球物理环境以及与GPS技术相关的系统误差，导致GPS站坐标时间序列中含有白噪声以及有色噪声(误差)。由于GPS坐标时间序列中的噪声影响了测站坐标的稳定性和可靠性，导致对一些地球物理现象的错误解释，因此有必要采取措施削弱GPS坐标时间序列的噪声强度。然而，目前的去噪方法还不能剔除存在于低频中的有色噪声，并且即使削弱了噪声的强度，依然不能准确获得噪声振幅的估值，尤其是残留的有色噪声。

一些学者提出基于小波变换去除GPS坐标时间序列中的噪声。常用的方法为离散小波变换，该方法基于Mallat算法对GPS坐标时间序列进行多分辨率分解，然后对获得的高频的小波变换系数进行阈值量化，最后通过对处理后的小波系数进行重构获得去噪后的坐标时间序列。然而该方法在设置阈值时仅考虑了白噪声，对于削弱坐标时间序列中的高频噪声(白噪声)具有较好的效果，对于存在于坐标时间序列中的低频噪声如闪烁噪声、随机漫步噪声，去噪效果并不理想。

[Wu,H.,Li,K.,Shi,W.,Clarke,K.C.,Zhang,J.,Li,H.(2015).A wavelet-basedhybrid approach to remove the flicker noise and the white noise from GPScoordinate time series.GPS solutions,19(4),511-523]提出基于小波熵和小波变换系数的模极大值去噪。该方法根据模拟的白噪声的小波系数以及坐标时间序列的小波系数的小波熵，获得闪烁噪声的小波系数，然后将其重构为闪烁噪声并从原始坐标时间序列中剔除。最后利用一般的离散小波变换削弱剩余的白噪声。该方法需要提前已知白噪声与余下信号的信噪比，以此获得白噪声的方差，在此基础上才能模拟出白噪声序列并获得其小波变换系数；此外，该方法通过白噪声的小波熵获得有色噪声的小波熵时，忽略了时间序列中周期信号的小波系数模极大值的影响以及存在于低频中的白噪声。因此该方法只适用于较短的坐标时间序列，否则很可能会对周期信号造成影响。

[张恒璟,程鹏飞.(2014).基于EEMD的GPS高程时间序列噪声识别与提取.大地测量与地球动力学,34(2),79-83]和[张双成,何月帆,李振宇,侯晓伟,瞿伟,南阳.(2017).EMD用于GPS时间序列降噪分析.大地测量与地球动力学,37(12),1248-1252]提出基于经验模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)法去除GPS坐标时间序列中的噪声。该方法类似于离散小波变换，将原始信号分解为一系列频率由高到低的本征函数模态分量(Intrinsic Mode Function，IMF)，残差项与邻近的低频IMF分量合并，通过IMF分量方差贡献率等指标，判断序列的非线性趋势项。接近趋势项的中低频IMF分量是明显的信号周期运动项，高频部分可能是暂时无法识别的信号高频周期项，或者是信号中包含的噪声信息。利用该方法可以有效地提取GPS坐标时间序列中的非线性信号。然而，有色噪声的功率集中于低频，而白噪声的功率在整个功率谱中都是维持在相同的水平，因此，利用EMD方法同样无法剔除存在于低频中的白噪声以及有色噪声。