[发明专利]机床高速铣削过程欠采样动态信号的逆压缩感知恢复方法

权利要求书

1.机床高速铣削过程欠采样动态信号的逆压缩感知恢复方法，其特征在于包括以下步骤：

1)在零件的非加工表面上安装振动加速度传感器，在铣削进行过程中采集振动加速度信号并记录主轴的旋转速度f_w，单位为Hz；在动态测试过程中不使用抗混叠滤波，或者要求抗混叠滤波的截止频率高于采样频率f_s的10倍以上；

2)铣削加工完成后，取出加工过程的一段动态数据{x_org(n)|n＝1,2,…,N}，采样长度N为偶数，对{x_org}进行去均值处理得到{x(n)},如下式所示：

对去均值数据{x(n)}进行快速傅里叶变换，得到复数型频谱函数对幅值谱中f∈[0,f_s/2]部分进行观察，根据能量集中的原则将原频谱分成m个首尾相接的频段成分，表示为：

其中，f_i,min和f_i,max分别表示第i个频谱成分的下截止频率和上截止频率，并且满足：

f_1，min＝0

f_i,min＜f_i,max

f_i,max＝f_i+1,min

f_m,max＝f_s/2

3)判断pp_i是否为被压缩感知成分并附加频段标签，其中i＝1,2,...,m；

(1)计算在pp_i的通过频段[f_i,min,f_i,max]上的平均值e_i：

(2)判断pp_i是否为常规感知成分，计算：

式中，int{·}表示对输入的实数进行取整操作，即寻找不大于输入实数的最大整数；若err_i≤3Δf，则表明pp_i是正常感知成分，将该成分标记为pp_i⁽¹⁾,本步骤结束；否则压缩感知成分，继续以下步骤；

(3)判断压缩感知成分的真实频率

a.令整数变量j＝2；

b.计算成分pp_i是否属于频段[(j-1)·f_s/2,j·f_s/2]上的成分：

若err_i≤3Δf，则标记该成分为否则令j＝j+1，并返回步骤b；

最终，获得m个带标签的频谱成分：

4)通过逆压缩感知恢复原始信号的真实频谱并重构原始信号；

(1)记标签序列{t_i}中的最大值为l，即l＝max_1≤i≤m{t_i}；根据各成分的标签确定真实频谱的频率范围为[0,l·f_s/2]，构造一个长度为l·N的复数型的数组{s(n)＝0|n＝1,2,...,l·N}，其中，算子max{·}的作用为取最大值；

(2)将步骤2)中的频谱函数按照其自然顺序表示为：

(3)对于确定其在频谱上对应的成分为：

其中，k_i,min＝int{f_i,min/Δf},k_i,max＝int{f_i,max/Δf}；

(4)在频谱{s(n)}中构建逆压缩感知信号的频谱；

对每个进行逐次处理，如下所示：

对于n≥l·N/2,s(n)＝conj{s(l·N-n)}，其中，算子conj{·}表示取复数的共轭；

(5)对序列{s(n)}进行傅里叶逆变换，得到长度为l·N的逆压缩感知时间信号即：

5)绘制的时域波形及其包络，并与去均值信号的相关信息进行对比。