[发明专利]一种基于强度折减法的钢筋混凝土板配筋率计算方法

权利要求书

1.一种基于强度折减法的钢筋混凝土板配筋率计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

制作钢筋混凝土板模型，钢筋混凝土板模型为连续均匀的材料制成，钢筋混凝土板模型由上至下依次剖分为正弯矩钢筋混凝土层、素混凝土层和负弯矩钢筋混凝土层，边界条件为四周固支、上下临空，并于模型顶部施加均布荷载，负弯矩钢筋混凝土层和正弯矩钢筋混凝土层均采用整体式模型，钢筋弥散于整个模型当中，钢筋与混凝土之间无相对滑移；

步骤一、根据莫尔圆推导出素混凝土的抗剪强度；

步骤二、根据变形协调推导出钢筋混凝土的等效抗剪强度；

步骤三、根据钢筋拉伸屈服模式推导出钢筋混凝土的等效抗拉强度；

按照钢筋屈服后钢筋混凝土失效，钢筋混凝土的拉应力全部由钢筋承担，则等效抗拉强度为：f_t＝v_sf_ts，式中的v_s为配筋率，f_ts为钢筋的抗拉强度；

步骤四、根据抗剪极限平衡和抗拉极限平衡，采取强度折减法计算出满足结构承载能力的钢筋混凝土板配筋率；抗剪强度折减即不断提高折减系数，使抗剪强度和配筋率减小，直至钢筋混凝土板达到抗剪极限平衡状态的过程；抗拉强度折减即不断提高折减系数，使抗拉强度和配筋率减小，直至钢筋混凝土板达到抗拉极限平衡状态的过程。

2.根据权利要求1所述基于强度折减法的钢筋混凝土板配筋率计算方法，其特征在于，所述的步骤一采用莫尔圆表示轴心抗拉强度和轴心抗压强度试验结果，得到：

求解得到，素混凝土的抗剪强度为：

式中，f_cc为轴心抗压强度，f_tc为轴心抗拉强度，c_c为素混凝土抗剪强度的粘聚力，为素混凝土抗剪强度的内摩擦角。

3.根据权利要求1所述基于强度折减法的钢筋混凝土板配筋率计算方法，其特征在于，步骤二按混凝土剪切破坏后钢筋混凝土失效计算，极限平衡状态下混凝土的剪应变γ_c为：

式中，σ为剪切面上的正应力；τ_c为素混凝土的剪应力；G_c为素混凝土的剪切模量，根据GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》，按相应弹性模量E_c的40％采用；c_c为素混凝土抗剪强度的粘聚力，为素混凝土抗剪强度的内摩擦角；

钢筋与混凝土变形协调不产生相对滑移，则钢筋的剪应变γ_s与混凝土的剪应变γ_c相等，则钢筋所承受的剪应力τ_s为：式中的G_s为钢筋的剪切模量；

则钢筋混凝土承受的剪应力τ为：τ＝τ_c(1-v_s)+τ_sv_s，式中的v_s为配筋率；

代入得钢筋混凝土的等效抗剪强度：

4.根据权利要求1所述基于强度折减法的钢筋混凝土板配筋率计算方法，其特征在于，所述的步骤四在计算满足抗剪性能要求的配筋率时，将抗剪强度的粘聚力c和内摩擦角分别折减w_s：

使钢筋混凝土板达到抗剪极限平衡状态，此时抗剪强度c′，对应的配筋率v_s1即为满足抗剪性能要求的配筋率：

式中，G_s为钢筋的剪切模量，G_c为素混凝土的剪切模量，c_c为素混凝土抗剪强度的粘聚力，为素混凝土抗剪强度的内摩擦角；

通过不断提高折减系数w_s，使抗剪强度c′，和配筋率v_s1减小，直至钢筋混凝土板达到抗剪极限平衡状态，得到钢筋混凝土板达到抗剪极限平衡状态下的配筋率v_s1。

5.根据权利要求4所述基于强度折减法的钢筋混凝土板配筋率计算方法，其特征在于，所述的步骤四在计算满足抗拉性能要求的配筋率时，将钢筋混凝土的等效抗拉强度f_t折减w_t：

使钢筋混凝土板达到抗拉极限平衡状态，此时抗拉强度f_t′对应的配筋率v_s2即为满足抗拉性能要求的配筋率：式中的f_ts为钢筋的抗拉强度；

通过不断提高折减系数w_t，使抗拉强度f_t′和配筋率v_s2减小，直至钢筋混凝土板达到抗拉极限平衡状态，得到钢筋混凝土板达到抗拉极限平衡状态下的配筋率v_s2；

取配筋率v_s1和配筋率v_s2中较大的值，即为满足钢筋混凝土板稳定性的配筋率。