[发明专利]一种复合材料几何模型及其周期性单胞几何模型分区方法

说明书

本申请属于复合材料结构分析领域，特别涉及一种复合材料几何模型及其周期性单胞几何模型分区方法，该分区方法通过二维颗粒的顶点和/或几何中心并且平行于所述周期性单胞的边的直线将所述周期性单胞划分为网格。本申请提供的复合材料几何模型及其周期性单胞几何模型分区方法，适用于任意颗粒体分比和形状的二维多边形颗粒增强复合材料，能够用于映射方法划分的网格，使得周期性单胞对应边上对应节点位置相同，满足周期性边界条件施加的要求，可用于预测周期性材料等效性质。

技术领域

本申请属于复合材料结构分析领域，特别涉及一种复合材料几何模型及其周期性单胞几何模型分区方法。

背景技术

渐近均匀化方法是一种用于预测周期性材料等效性质的方法，该方法基于周期性单胞，具有严格的数学推导。利用渐近均匀化方法预测二维颗粒增强复合材料的等效材料性质时，利用自由划分方法得到的网格则无法满足有限元计算的需求，这是因为渐近均匀化方法的计算要求周期性单胞的对应边上的对应节点位置相同，才能满足周期性边界条件施加的条件。

以往的解决方法是在周期性单胞各边上布置相同的节点种子，然后使用自由划分方法划分网格。但该方法不能保证自由网格划分后，周期性单胞对应边上的对应节点一定能够对应上，取决于二维颗粒增强复合材料单胞几何模型的复杂程度，因此不能保证周期性边界条件的成功施加，进而导致渐近均匀化方法无法成功使用。

发明内容

本申请的目的是提供一种复合材料几何模型及其周期性单胞几何模型分区方法，以克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。

本申请的技术方案是：

本申请首先提供了一种周期性单胞几何模型分区方法，所述周期性单胞几何模型为正方形，所述周期性单胞包括基体和二维颗粒，其特征在于，包括以下步骤：

通过所述二维颗粒的顶点和/或几何中心并且平行于所述周期性单胞的边的直线将所述周期性单胞划分为网格。

根据本申请的至少一个实施方式，所述二维颗粒的形状为正多边形或圆形。

根据本申请的至少一个实施方式，当所述二维颗粒的形状为正多边形时，所述几何区分方法包括：

过所述二维颗粒的几何中心点分别做平行于所述周期性单胞两条邻边的两条第一直线；

过所述二维颗粒的每一个顶点处分别做平行于所述周期性单胞两条邻边的第二直线。

根据本申请的至少一个实施方式，当所述二维颗粒的形状为圆形时，几何区分方法包括：

过所述二维颗粒的几何中心点分别做平行于所述周期性单胞两条邻边的两条第三直线。

根据本申请的至少一个实施方式，当所述二维颗粒的形状为圆形时，将所述基体划分为网格的方法还包括：

做所述周期性单胞对角线，通过所述对角线进一步将所述基体划分网格。

根据本申请的至少一个实施方式，当所述二维颗粒的形状为圆形时，几何区分方法还包括：

做多条平行于所述第三直线的多条第四直线，并且任意相邻且平行的两条所述第四直线的之间距离相等。

本申请同时提供了一种复合材料几何模型，包括以上任意一项所述的多个周期性单胞。

根据本申请的至少一个实施方式，多个所述周期性单胞在二维平面上重复排列，并且多个相邻的所述周期性单胞之间紧密排列。

本申请还提供了一种复合材料几何模型的分区方法，所述分区方法包括

采用以上任意一项所述的周期性单胞几何模型分区方法对复合材料几何模型中每个周期性单胞进行网格划分。