[发明专利]一种3D威亚系统编码器可重构性量化评价方法

权利要求书

1.一种3D威亚系统编码器可重构性量化评价方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

S1、采集威亚控制系统编码器的运行数据θ_i，i＝1，2，…，6，运用KPLS(Kernel PartialLeast Square)方法进行编码器数据的解析冗余分析，具体如下：

设系统中有n个传感器s₁，s₂，…，s_n，其测量信息为x₁，x₂，…，x_n，若系统内传感器s_i存在冗余配置，即传感器s_i的测量数据可由系统中配置的其它传感器的测量数据数学表达，则应存在关系式

其中：x₁，x₂，…，x_i-1，x_i+1，…，x_m，m≤n为传感器的测量数据向量，为通过其它传感器测量数据拟合的第i个传感器数据x_i，g为解析冗余关系的描述函数；

设KPLS分析时过程输入数据矩阵为m个传感器组成的数据采集矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_m]，过程输出变量为需要对其进行冗余分析的传感器s_i的采集数据；

鉴于KPLS算法是在映射数据均值为零的基础上得到的，所以需要对核矩阵K进行中心化处理，对于N×N维的核矩阵K，中心化过程如下式所示

其中：

当选取核函数后，可通过以下步骤完成KPLS算法

1)令j＝1，K_j＝K，Y_j＝Y；

2)随机初始化u_j，设u_j等于Y_j的任意一列；

3)计算输出空间变量的得分向量t_j＝K_ju_j，t_j←t_j/||t_j||；

4)计算输出空间变量的得分向量权值

5)循环计算输入空间变量的得分向量u_j＝Y_jq_j，u_j←u_j/||u_j||；

6)重复第2)～5)步，直到收敛。收敛的条件是t_j与t_j-1在允许的误差范围内相等；

7)依据下列公式更新矩阵K和Y

8)令j＝j+1，如果j＞j_max，则终止循环，反则返回至第2)步；

在运用KPLS方法得到传感器之间的关系式后，就达到了利用传感器之间的解析冗余实现对某一传感器数据数学表达的目的。以编码器1数据θ₁为例，计算编码器1实际输出和由KPLS模型计算值形成的残差残差信号，并运用稀疏内核密度估计方法对残差的概率密度函数进行估计；

S2、通过对残差r₁和不确定性w运用K-L散度方法进行差异性分析，进而可得编码器可重构性的量化评价结果，利用K-L散度的差异度分析可通过下式得到

其中：残差p_w和分别为不确定性w和残差r₁的概率密度函数。运用K-L散度获取的p_w和之间的差异度指标；

因此，便可利用最小K-L散度来量化评价动态系统可重构性REG(w，r)，具体通过公式(4)和(5)可得到定量评价值；

REG(w，r)＝min[K(p_w||p_r)] (4)

由于K(p_w||p_r)≥0，可知d∈(0，∞)；d为传感器可重构性的量化评价指标，d越大，所对应的传感器可重构性越强；当d→0时，所对应的传感器不能够利用其余传感器进行解析表达，即不具备可重构性。