[发明专利]一种基于平滑约束的图构造方法

权利要求书

1.一种基于平滑约束的图构造方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将输入图像分割成多个互不相交的图像区域，并将这些图像区域定义为所构造图的顶点；

(2)构造初始的图；将各个顶点与自身相连，即将各顶点与自身之间的边权设置为1；与其他顶点均不相连，即将各顶点与其他顶点之间的边权设置为0；

(3)根据顶点的空间位置特征和颜色特征计算两两顶点之间的特征相似度；

(4)基于顶点间的特征相似度设置平滑约束项；

(5)基于平滑约束项，设计优化框架来优化初始的图，得到最终的图；基于平滑约束和初始图的信息设计优化函数：

上述优化函数O(G)中，加号前面的部分是根据特征相似度而得的平滑约束，加号后面的部分是基于初始图A而得的误差项；参数α用于平衡这两部分，将α设置为0.05,使最终结果更加依赖于所构造的平滑约束；通过最小化上述优化函数，求得所要构造的图G：

G＝(D-S+αI)^-1A

D是一个200*200的对角矩阵，其中元素D_ii等于矩阵S中第i行所有元素之和，I是一个200*200的单位矩阵。

2.如权利要求1所述的基于平滑约束的图构造方法，其特征在于，步骤(1)中，基于现有的SLIC算法，将输入图像分割成200个互不相交的图像区域，将这些图像区域定义为所构造图的顶点；其中，各个图像区域的空间位置特征定义为该图像区域中各像素点空间位置特征的平均值，各个图像区域的颜色特征定义为该图像区域中各像素点颜色特征的平均值；用V_i代表图的顶点，i是对应顶点的下标，1≤i≤200。

3.如权利要求1所述的基于平滑约束的图构造方法，其特征在于，步骤(2)中，将各顶点与自身之间的边权设置为1，与其他顶点之间的边权设置为0，即将各个顶点仅与自身相连，以此得到初始的图；用大小为200*200的矩阵A＝[A₁,…,A_i,…,A₂₀₀]表示初始的图；其中，列向量A_i描述的是顶点V_i与其他各个顶点之间边的信息：在初始图中，A_ii＝1，该向量中其余值均为0。

4.如权利要求1所述的基于平滑约束的图构造方法，其特征在于，步骤(3)中，空间位置特征是指在图像的横轴和竖轴上归一化到[0,1]之间的位置特征，将图像区域i的位置特征记作[x_i,y_i]；基于CIELab空间和RGB空间得到颜色特征，将图像区域i的颜色特征记作[l_i,a_i,b_i,r_i,g_i,b_i’]；顶点V_i的特征F_i由其空间位置特征和颜色特征组成，则F_i＝[x_i,y_i,l_i,a_i,b_i,r_i,g_i,b_i’]；顶点i和顶点j之间的特征相似度S根据以下公式计算而得；公式中尺度参数σ²是控制特征距离对特征相似度影响的一个常数，设置为0.1；

5.如权利要求1所述的基于平滑约束的图构造方法，其特征在于，步骤(4)中，根据特征相似度S设置平滑约束Ω；使用1*200的列向量G_i描述所构造的图中顶点V_i与其他各个顶点之间边的信息；那么，平滑约束Ω根据以下公式进行计算：

该公式表明，如果两个顶点V_i和V_j之间的特征相似度越大，这两个顶点与其他各个顶点之间边的选取和边权的值越接近。