[发明专利]用于高阶Sigma-Delta调制器的PDλ

权利要求书

1.一种用于高阶Sigma-Delta调制器的PD^λ相位补偿器的设计方法，分数阶微分相位补偿器PD^λ的传递函数为H(z)＝k_p+k_d(ω(z^-1))^λ，其中k_p为比例系数，k_d为微分系数，(ω(z^-1))^λ为半阶积分算子，采用tustin联合连分式展开逼近方法对分数阶微分算子展开可得：

式中T为采样周期，λ为微分阶次，S^λ为分数阶微分算子，确定阶次λ通过MATLAB编程得到具体的数值，

基于三阶Sigma-Delta调制器的PD^λ相位补偿器设计，首先构建典型三阶Sigma-Delta调制器的Simulink仿真原理图，sysTF表示二阶机械传感结构，后级联一个积分器，构成三阶Sigma-Delta调制器，采用了相位超前补偿器PD^λ对三阶Sigma-Delta调制器进行相位补偿，相位补偿器PD^λ参数设计方法采用粒子群优化算法设计k_p、k_d、λ，包括如下步骤：

a初始化粒子群参数，将粒子群优化算法的位置矢量选取为x_i＝(k_p,k_d,λ)，同时本文选定粒子个数为1000，最大迭代次数取100，ω＝0.9；

b目标函数选定，选取SNR为粒子群优化算法的目标函数，通过优化相位超前补偿器PD^λ参数，在优化空间内求取最大SNR，SNR的计算通过Sigma-Delta调制器输出的功率谱密度求取，在每一次优化迭代过程中将优化参数代入到所述的典型三阶Sigma-Delta调制器的Simulink仿真原理图，通过MATLAB工具箱中calcSNR函数计算信噪比；

c利用粒子群优化算法原理进行参数优化，若满足迭代次数达到100，则停止迭代，否则继续优化，

采样频率设定为128kHz，过采样倍数为OSR＝64，Simulink模型中，输入信号选用频率为45Hz，幅值为0.1g，g＝9.8N/s²的正弦波，运行程序将每次优化参数x_i＝(k_p,k_d,λ)代入到Simulink模型中，同时通过calcSNR求取目标函数，通过100次搜索结果得到最高信噪比为SNR＝134.2248dB，对应的优化参数为k_p＝0.0008372,k_d＝2.0667,λ＝0.5。