[发明专利]一种考虑多种因素影响吊杆张力识别方法

权利要求书

1.一种考虑多种因素影响吊杆张力识别方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、复合边界条件下吊杆张力表达式的构建；

S2、考虑抗弯刚度、转动约束和弹性支承的吊杆动力反应；

S3、吊杆实用计算公式推导；

S4、边界条件的识别。

2.根据权利要求1所述的一种考虑多种因素影响吊杆张力识别方法，其特征在于：所述S1中V(x,t)为所述吊杆横向位移函数，x为纵向坐标，t为时间，F为吊杆张力，设所述吊杆振型函数为振幅通过广义坐标Z(t)表示。

3.根据权利要求1所述的一种考虑多种因素影响吊杆张力识别方法，其特征在于：所述吊杆振型函数可表示为：

式中：

4.根据权利要求3所述的一种考虑多种因素影响吊杆张力识别方法，其特征在于：所述C₁、C₂、C₃、C₄为待定系数，根据所述吊杆张力计算模型的边界条件建立方程组，为使方程有非零解，则其待定系数C₁、C₂、C₃、C₄所构成的行列式值应为0。

5.根据权利要求1所述的一种考虑多种因素影响吊杆张力识别方法，其特征在于：根据作用在所述吊杆端部力和力矩的平衡条件，由所述吊杆张力计算模型可推导出所述吊杆边界条件方程组为：

通过吊杆振型函数式(2)整理可得：

式(9)即为考虑抗弯刚度、弹性嵌固和弹性支承影响时，所述吊杆张力与横向振动频率解析表达式，确定所述吊杆参数后，然后测试所述吊杆频率，通过该式可计算所述吊杆张力。

6.根据权利要求1所述的一种考虑多种因素影响吊杆张力识别方法，其特征在于：当考虑所述吊杆两端弹性支承时，所述吊杆振动，所述支座也将发生振动，假定所述吊杆两端弹性支承刚度为分别为K₁和K₂，所述支座振动位移分别为：

V|_x＝0＝f₁(t) (10)

V|_x＝L＝f₂(t) (11)

根据吊杆振动微分方程可知，吊杆边界条件转化为非齐次边界条件，需要进行函数代换，即：

根据式(13)可知，考虑弹性支承振动的吊杆，其振动状态相当于外力p(x,t)作用在两端固定的吊杆上。

边界条件为齐次边界条件，根据吊杆张力计算模型的边界条件可建立方程组为：

v|_x＝0＝0 (14)

v|_x＝L＝0 (15)

K₃v′|_x＝0-EIv″|_x＝0＝0 (16)

K₄v′|_x＝L+EIv″|_x＝L＝0 (17)

由于弹性体的各阶模态具有正交性，故可采用模态分析的方法研究弹性体对外部激励的响应。令方程(13)的解为系统各阶主振型的线性叠加，即：

式中，v_i(x)为吊杆横向振动的第i阶模态，Z_i(t)为反应各阶模态振幅的广义坐标。

7.根据权利要求1所述的一种考虑多种因素影响吊杆张力识别方法，其特征在于：若f₁(t)＝0和f₂(t)＝0，即所述支座不产生振动，忽略弹性支承的影响，此时研究外力p(x,t)＝0的两端固定的吊杆自由振动，

将式(2)代入式(14)～式(17)，可得：

为便于求解，对式(19)进行无量化处理，引入无量纲参数：

式中，f_n为吊杆的第n阶振动频率，为理想张紧弦的第n阶振动频率理论值，K_x1与K_x2为嵌固系数，

将式(20)代入式(19)频率方程可转化为：

式(21)为考虑转动约束、抗弯刚度及粘性护套时的吊杆张力解析表达式，

当吊杆两端为铰接边界时，K₁＝0，K₂＝0，则吊杆张力与频率的关系表达式为：

当吊杆两端为固接边界时，K₁＝∞，K₂＝∞，则吊杆张力与频率的关系表达式为：

ξsin(αL)sinh(βL)+2nπη_n[1-cos(αL)cosh(βL)]＝0 (23)

当考虑系统振型的正交性，式(13)可化简为：

式中，M_n为广义质量，P_n(t)为广义力，ω_n为吊杆自振频率，分别为：

对于不考虑支座振动的吊杆，各阶振型可取为：

广义质量和广义力为：

方程(27)的Duhamel积分解为：