[发明专利]一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法

权利要求书

1.一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：采用体数据表示方法对生物切片图像的三维体数据进行重建获得三维图像，在体数据重建过程中对生物切片图像的角度、阴影和光线进行参数设置；

S2：标记三维图像的前景区域和背景区域，其中前景区域为感兴趣区域，将标记图像的前景区域与背景区域获取到的体素作为目标体素；

S3：基于三维闭合解算法提取三维图像的前景区域中的体素透明度信息；

S4：将提取的体素透明度信息采用稀疏矩阵的方式进行存储，并构建线性方程组；

S5：采用预处理共轭梯度算法对S4中的线性方程组进行求解，求其残差和余量，从而求得线性方程组的解，即求得图像中的感兴趣区域。

2.根据权利要求1所述的一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，其特征还在于：S1中将输入的生物切片图像进行体绘制具体采用如下步骤：

数据采集：对输入的多张生物切片图像数据进行三维数据集的构造，并将构造后的数据集进行去噪处理；

数据预处理和平滑处理：将构造所得的数据集的数据量进行预处理，该预处理包括缩减数据集中的数据量以及将缩减后的数据量进行平滑处理；

体数据绘制并显示：给处理后的数据集设定好光线、层间距、阴影、角度参数，计算三维图像边界后进行体绘制并显示。

3.根据权利要求1所述的一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，其特征还在于：S2具体采用如下方式：在3×3×3大小的窗口中进行遍历，找到该窗口中与目标体素相同的体素并记录；在绘制好的整个三维体中进行遍历，找到三维体中全部的体素，将窗口中找到的全部体素作为目标体素，将目标体素与整个三维体中的全部体素进行相似度比较，记录与目标体素相同的体素的值。

4.根据权利要求1所述的一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，其特征还在于：S3中采用基于三维闭合解算法提取三维图像的前景区域中体素的透明度信息具体采用如下步骤：

数据归一化处理：输入的三维图像是彩色的，其R、G、B的值的范围为(0–255)之间，先将图像体素R、G、B的值全部除以255做归一化处理，并分别记录全部涂鸦轨迹信息以及前景涂鸦轨迹信息；

三维闭合解算法求解：在三维体数据中，设定一个大小为3×3×3的小窗口，在设定的小窗口内进行体素的遍历，移动窗口来对三维体中的全部体素进行遍历；其中小窗口内的前景和背景的体素值的各自表达式为：

则可得：

α_i＝γ^-1[V_i-B₂]，其中γ^-1表示

[F₂-B₂,F₁-F₂,B₁-B₂]^-1

F_i为小窗口前景中第i点的体素，为第i点前景体素透明度，B_i为小窗口背景中第i点的体素，为第i点背景体素透明度，α_i为图像中第i点体素透明度，用某点体素的透明度来估计周围体素的透明度时采用能量函数和三维闭合解算法进行求解，其中能量函数为：

其中F为前景区域的体素值，B为背景区域的体素值，w_j是第j点体素附近的小窗口，V_i是第i点的体素，ε是一项正则项，用来保持窗口中数值的稳定性；其中三维闭合解算法公式为：

其中是一个协方差矩阵，μ_k是W_k窗口中的颜色均值向量，V₃是一个单位矩阵，V_i和V_j为第i和第j点的体素值，将上面记录的涂鸦轨迹处的体素作为输入的一部分，由能量函数公式找到三维体中与目标体素相同的体素进行记录，代入三维闭合解算法公式中进行求解。

5.根据权利要求1所述的一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，其特征还在于：所述S5中具体采用如下方式：

线性方程组的求解：采用预处理共轭梯度法对线性方程组进行求解，对于线性方程组Ax＝b，利用预处理共轭梯度算法可得：

其中M为共轭梯度法中预处理的矩阵，B＝M^-1A，c＝Bx，r_k+1为迭代过程中第(k+1)次迭代的残差，z_k+1为第(k+1)次迭代的共轭方向；

利用该算法求得稀疏线性方程组中的x，即在该三维图像分割中求得(L+λD)α＝λα^:中α的值，其中L为上述三维闭合解算法求得的结果，D为对角矩阵，存储全部的前景涂鸦部分的体素的值。