[发明专利]一种基于非线性观测器的四旋翼容错控制器设计方法

权利要求书

1.一种基于非线性观测器的四旋翼容错控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立四旋翼无人机的动力学模型，该模型具体如下，

其中，a_i为常数并且i＝1,2,3,4,5,6,7,8,9，φ代表相对于地面坐标系的侧滚角，θ代表相对于地面坐标系的俯仰角，ψ代表相对于地面坐标系的偏航角，表示侧滚角φ的角速度，表示俯仰角θ的角速度，表示偏航角ψ的角速度，表示侧滚角φ的角加速度，表示俯仰角θ的角加速度，表示偏航角ψ的角加速度；表示无人机在x方向的速度，表示无人机在y方向的速度，表示无人机在z方向的速度，表示无人机在x方向的加速度，表示无人机在y方向的加速度，表示无人机在z方向的加速度；S_(*)表示sin(*)，C_(*)表示cos(*)，U₁为侧滚角的控制输入，U₂为俯仰角的控制输入，U₃为偏航角的控制输入，U₄为位置系统的控制输入，d_i为外部扰动且i＝1,...,6，g为重力系数；

S2、采用内外环设计，建立姿态子系统在无故障情况下的简化模型，该模型具体如下：

其中，χ₁＝(φ θ ψ)^T,u₀为控制输入，且u₀＝diag{U₁,U₂,U₃}，d(t)为外部扰动，且d(t)＝[d₁(t),d₂(t),d₃(t)]^T，t代表时间，T代表转置符号；

S3、建立姿态子系统的故障模型，该模型具体如下：

其中，I+K＝diag{1+k₁,1+k₂,1+k₃}，k_i为故障系数，i＝1,2,3，且满足|k_i|l_i，l_i为某正常数；

S4、在考虑故障发生的情况下，建立故障观测器，根据故障观测器所产生的残差信号，对故障的真实值进行实时在线估计，具体估计公式如下：

其中，为姿态角的估计值，为姿态角速率的估计值，e₁、e₂均为估计误差，且为故障系数估计矩阵，sgn为符号函数，L为观测器增益矩阵，且L＝diag{l₁l₂l₃}，I为3阶单位矩阵，η为待设计参数，D为某未知常数，并用表示其估计值；

S5、根据步骤S4所获得的实时故障估计信息，设计姿态子系统基于快速非奇异终端滑模方法的容错控制器；设计容错控制器的具体方法如下：

S501、根据下式设计快速非奇异终端滑模面s₁,s₂,s₃，

其中，ε₁、ε₂,ε₃均为实际姿态角与期望姿态角之间的跟踪误差，且ε₁＝φ-φ_d,ε₂＝θ-θ_d,ε₃＝ψ-ψ_d，φ、θ、ψ均表示实际姿态角，φ_d、θ_d、ψ_d均表示期望姿态角，分别为三个跟踪误差的导数，c_i、a₁、a₂均为滑模参数，满足c_i0，1α₂2，α₂α₁；

S502、根据下式设计趋近律

其中，s_i为滑模面，m、n、γ均为滑模参数，且满足m,n0,0γ1；

S503、结合步骤S501中所设计的滑模面、步骤S502中所设计的趋近律以及姿态系统的模型，根据下式设计姿态子系统的控制输入U₁,U₂,U₃：

其中，M为扰动上界，|d_i|≤M,i＝1,2,3，分别表示期望偏航角角加速度、期望滚转角角加速度和期望俯仰角角加速度；

S6、设计位置子系统基于滑模backstepping方法的控制器；在设计控制器前，首先需要定义位置跟踪误差为z₁＝x-x_d,z₂＝y-y_d,z₃＝z-z_d，其中，x、y、z分别表示实际位置，x_d、y_d、z_d分别表示期望位置；

跟踪误差的导数为其中，分别表示机体沿x、y、z三个方向的线速度，分别表示机体沿x、y、z三个方向线速度的期望值；

设计的位置x,y,z三个控制器具有相同的步骤和形式；

位置x通道控制器设计控制器的方法如下：

S601、选取第一个Lyapunov函数，

定义中间虚拟变量μ₁为正常数；定义滑模 函数s₄＝l₁z₁+v₁，l₁为正常数；定义虚拟控制量v₂＝(C_φS_θS_ψ+S_φS_ψ)U₄；选取第二个Lyapunov函数，

S602、结合步骤S601选取的Lyapunov函数，设计虚拟控制量v₂，

其中，为x方向的线加速度期望值，h₁为待设计参数；

同理，定义v₄＝(C_φS_θS_ψ-S_φS_ψ)U₄,v₆＝C_φC_θU₄，μ₂,μ₃均为正常数；然后设计虚拟控制量v₄,v₆，

其中，l₂、l₃均为正常数，分别为y、z方向的线加速度期望值，h₂,h₃均为待设计参数；

S603、给定偏航角的期望信号ψ_d，通过步骤S4所设计的姿态控制器，有ψ→ψ_d，因而利用虚拟控制量可以获得，

其中，φ_d和θ_d作为期望信号用于姿态角控制器的设计，U₁为位置子系统控制输入，ψ_d取